1- нарисуйте окружность. Постройте тупоугольный треугольник, описаный около этой окружности. 2- Окружность с центром О вписана в угол ABD. Найдите угол АВО если угол ABD =48°
3- Окружность вписанная в треугольник ABC делит сторону AR в точке М на 2 отрезка AM=5 см и BM=4 см. Найдите периметр треугольника ABC если AC = 8 см. (Картинка)
4- В прямоугольную трапецию вписана окружность. Периметр трапеции равен 30. Найдите сумму оснований трапеции .
5- Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиусом 2,5 см. (Картинка)

Если можно, то с решением ..

Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди:

1) Чтобы построить тупоугольный треугольник, описанный около окружности, нам необходимо следовать определенным шагам:

1. Нарисуйте окружность с помощью циркуля или шаблона.
2. Возьмите 3 точки на окружности. Для простоты обозначим их как A, B и C.
3. Соедините точки A, B и C прямыми линиями, чтобы получить треугольник ABC.
4. Проверьте, что треугольник ABC является тупоугольным. Это означает, что его один из углов больше 90 градусов.

2) В задаче у нас есть угол ABD, равный 48 градусов, и окружность с центром О, вписанная в угол ABD. Нужно найти угол АВО.

Угол АВО равен половине угла ABD, так как касательная, проведенная из точки касания окружности и стороны треугольника, является радиусом и делит угол пополам. То есть, угол АВО равен 1/2*48 = 24 градусам.

3) В данной задаче у нас есть треугольник ABC, окружность вписанная в этот треугольник и точка М, где окружность делит сторону AR. Известно, что AM = 5 см, BM = 4 см, AC = 8 см. Нам нужно найти периметр треугольника ABC.

Периметр треугольника ABC равен сумме всех его сторон. Чтобы найти стороны треугольника ABC, нам нужно разобраться с соотношениями между радиусом окружности и сторонами треугольника, в который она вписана.

Известно, что AM = 5 см, BM = 4 см и AC = 8 см. Радиус окружности можно найти через равенство радиуса окружности и расстояния от его центра до точки касания с одной из сторон треугольника.

Радиус равен (AM * BM) / (AM + BM) = (5 * 4) / (5 + 4) = 20 / 9 см.

Соотношения между радиусом окружности и сторонами треугольника также можно выразить через площадь треугольника. Обозначим стороны треугольника как a, b и c, а радиус окружности как r. Тогда площадь треугольника S = (a + b + c) * r / 2.

Зная площадь треугольника и радиус, мы можем выразить сумму сторон треугольника через периметр треугольника и радиус окружности: a + b + c = 2 * S / r.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 2 * S / r = 2 * (8 * 20 / 9) / (20 / 9) = 2 * 8 = 16 см.

4) В задаче у нас есть прямоугольная трапеция, в которую вписана окружность, и периметр трапеции равен 30. Нам нужно найти сумму оснований трапеции.

В прямоугольной трапеции, вписанной в окружность, каждая боковая сторона трапеции является радиусом окружности. Обозначим эти радиусы как r1 и r2, а основания трапеции как a и b. Тогда периметр трапеции равен a + b + 2 * pi * (r1 + r2).

В задаче говорится, что периметр равен 30, поэтому a + b + 2 * pi * (r1 + r2) = 30.

Нам необходимо найти сумму оснований трапеции a + b. Чтобы это сделать, нам нужно выразить a + b через известные значения. Для этого мы можем использовать информацию о радиусах окружности.

Радиусы окружности можно найти через формулу r1 = (a - b) / 2 и r2 = (a + b) / 2. Подставим эти значения в уравнение периметра трапеции:

a + b + 2 * pi * ((a - b) / 2 + (a + b) / 2) = 30.

Упрощая это уравнение, мы получаем

a + b + 2 * pi * a = 30

2 * a + b = 30 / (1 + 2 * pi)

Так как мы ищем сумму оснований a + b, можно использовать это уравнение, чтобы найти искомый ответ.

5) В задаче нам нужно найти площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиусом 2,5 см.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, что квадрат, описанный вокруг окружности, имеет в качестве стороны диаметр окружности.

В данной задаче радиус окружности равен 2,5 см, значит, диаметр равен 2 * 2,5 = 5 см.

Площадь квадрата можно найти по формуле S = a^2, где a - сторона квадрата. В нашем случае сторона равна диаметру, то есть 5 см.

Площадь квадрата равна 5^2 = 25 квадратных см.

Как видите, в каждом ответе приведены подробные шаги и обоснования, чтобы обеспечить понимание школьника. Будьте уверены, что он поймет каждый шаг и сможет решить данные задачи.