1. Чтобы начертить окружность, заданную уравнением х²+(у+2)²=36, мы должны выполнить следующие шаги:
- Начертите систему координат на бумаге. Пусть ось x будет горизонтальной, а ось y будет вертикальной.
- Определите центр окружности, поскольку данное уравнение имеет форму (x-h)²+(y-k)²=r², где (h,k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
- Из данного уравнения видно, что (h,k) = (0,-2), что означает, что центр окружности находится в точке (0,-2).
- Определите радиус окружности. В данном случае радиус равен √(36) = 6.
- Начертите окружность, используя центр (0,-2) и радиус 6. Проведите линию, образующую окружность, равноудаленную от центра на все стороны.
2. Теперь перейдем ко второму вопросу: записи уравнения окружности с центром в начале координат, R=√8.
- Уравнение окружности, заданной центром в начале координат, имеет общий вид x² + y² = r², где (0,0) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
- Мы знаем, что r = √8.
- Подставим значение r в уравнение и получим x² + y² = (√8)², что равно x² + y² = 8.
Таким образом, уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом √8 будет x² + y² = 8.
- Начертите систему координат на бумаге. Пусть ось x будет горизонтальной, а ось y будет вертикальной.
- Определите центр окружности, поскольку данное уравнение имеет форму (x-h)²+(y-k)²=r², где (h,k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
- Из данного уравнения видно, что (h,k) = (0,-2), что означает, что центр окружности находится в точке (0,-2).
- Определите радиус окружности. В данном случае радиус равен √(36) = 6.
- Начертите окружность, используя центр (0,-2) и радиус 6. Проведите линию, образующую окружность, равноудаленную от центра на все стороны.
2. Теперь перейдем ко второму вопросу: записи уравнения окружности с центром в начале координат, R=√8.
- Уравнение окружности, заданной центром в начале координат, имеет общий вид x² + y² = r², где (0,0) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
- Мы знаем, что r = √8.
- Подставим значение r в уравнение и получим x² + y² = (√8)², что равно x² + y² = 8.
Таким образом, уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом √8 будет x² + y² = 8.