1. Начертите куб АВСДА1В С1Д1. Найдите угол между прямыми 1) АД и ВВ1, 2)ДД и В С; 3)В С и ДС1 Найдите расстояние между прямыми АА1 и СС1, если ребро куба равно а.
2. Через вершину В равнобедренного треугольника АВС проведена прямая а,
перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние между прямыми а и АС, если АВ=АС=10см, ВС=12см.
3. Через точку А окружности с центром Q и радиусом бсм проведена прямая т,
перпендикулярная плоскости окружности, а через точку В окружности - прямая в, касательная к окружности. Найдите расстояние между прямыми в и т,
если угол АОВ =120°.
4. Площадь трапеции равна 48 v3 см2, а ее ортогональная проекция - равнобокая
трапеция с основаниями 4см и 20см и боковой стороной 10см. Найдите угол между плоскостями трапеций.

НУЖНО СДЕЛАТЬ В ТЕЧЕНИЕ 2 ЧАСОВ


1. Начертите куб АВСДА1В С1Д1. Найдите угол между прямыми 1) АД и ВВ1, 2)ДД и В С; 3)В С и ДС1 Найди

найлешка найлешка    2   27.01.2022 09:46    370

Ответы
Someoneone Someoneone  12.01.2024 08:49
1. Для начала начертим куб АВСДА1ВС1Д1:

B_________C
/| /|
/ | / |
/ | / |
/___|______/ |
A | A1 |
| | | |
| D1_____|___D
| / | /
| / | /
|/__________|/
C1 B1

1) Найдем угол между прямыми АД и ВВ1:
Сначала построим прямую АД, соединяющую вершины А и D
Затем построим прямую ВВ1, соединяющую вершины В и В1
Далее, найдем угол между этими прямыми. Для этого можно воспользоваться формулой: угол = arccos((АД * ВВ1) / (|АД| * |ВВ1|)), где
АД - вектор, указывающий направление АД
ВВ1 - вектор, указывающий направление ВВ1
|АД| - длина вектора АД
|ВВ1| - длина вектора ВВ1
Подставим значения и рассчитаем угол.

2) Найдем угол между прямыми ДД1 и ВС:
Построим прямую ДД1, соединяющую вершины Д и Д1
Затем построим прямую ВС, соединяющую вершины В и С
Далее, найдем угол между этими прямыми аналогично первому заданию.

3) Найдем угол между прямыми ВС и ДС1:
Построим прямую ВС, соединяющую вершины В и С
Затем построим прямую ДС1, соединяющую вершины Д и С1
Далее, найдем угол между этими прямыми аналогично первому заданию.

4) Найдем расстояние между прямыми АА1 и СС1:
Для этого необходимо найти координаты точек АА1 и СС1, а затем использовать формулу расстояния между двумя точками: расстояние = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2), где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек АА1 и СС1 соответственно.

2. Через вершину В равнобедренного треугольника АВС проведена прямая а, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние между прямыми а и АС, если АВ=АС=10 см, ВС=12 см.
Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то высота, проведенная из вершины В, будет одновременно и высотой к основанию АС. Таким образом, расстояние между прямыми а и АС будет равно этой высоте.

3. Через точку А окружности с центром Q и радиусом r проведена прямая т, перпендикулярная плоскости окружности. А через точку В окружности проведена прямая v, касательная к окружности. Найдите расстояние между прямыми v и т, если угол АОВ = 120°.
Поскольку угол АОВ равен 120°, то угол между прямыми v и т будет равен 90°.
Таким образом, расстояние между прямыми v и т будет равно расстоянию между точкой А и плоскостью, проведенной через прямую т и перпендикулярной прямой v.

4. Площадь трапеции равна 48√3 см2, а ее ортогональная проекция - равнобокая трапеция с основаниями 4 см и 20 см и боковой стороной 10 см. Найдите угол между плоскостями трапеций.
Площадь трапеции равна произведению половины суммы оснований на высоту. Таким образом, половина суммы оснований равна 48√3 / высота.
Ортогональная проекция трапеции - равнобокая трапеция, поэтому угол между ее плоскостью и плоскостью исходной трапеции будет такой же, как угол между боковыми гранями тетраэдра (так как высота боковой грани тетраэдра совпадает с высотой ортогональной проекции трапеции).
Таким образом, чтобы найти угол между плоскостями трапеций, необходимо найти угол между боковыми гранями тетраэдра, что можно сделать, используя геометрию тетраэдра.

На рисунках и с помощью формул будет проще представить все шаги и решить задачи.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия