1. Начертите два неколлинеарных вектора а и б. Постройте: а) вектор с противоположно направленный б вектору ; б) вектор д сонаправленный а ; в) вектор е равный вектору с ; г) вектор ф коллинеарный вектору б и сонаправленный с вектором д. 2. Найдите: а) противоположно направленные векторы; б) три коллинеарных вектора; в) равные векторы; г) сонаправленные векторы.

3. Начертите вектор АВ, если lАВ| = 3 см, и вектор MN , если MN ↑ ↑ AB и MN = 3см.

Добрый день! Я буду вашим школьным учителем и помогу вам разобраться с данным вопросом по векторам.

1. Начертите два неколлинеарных вектора а и б.
Давайте обозначим вектор а как АВ и вектор б как МН на рисунке.
a) Вектор с противоположно направленный б вектору:
Чтобы построить вектор с, противоположно направленный вектору б, мы берем его направление, но меняем его длину и делаем его отрицательным. То есть вектор с будет иметь ту же точку приложения, что и вектор МН, но его длина будет равна -|МН|. Обозначим его как OP на рисунке.

б) Вектор д сонаправленный а:
Чтобы построить вектор д, сонаправленный вектору а, мы берем его направление и длину такую же, как и у вектора АВ. Обозначим его как CD на рисунке.

в) Вектор е равный вектору с:
Так как вектор е должен быть равным вектору с, мы просто копируем его точку приложения и направление. Обозначим его как EF на рисунке.

г) Вектор ф коллинеарный вектору б и сонаправленный с вектором д:
Чтобы построить вектор ф, коллинеарный вектору б и сонаправленный с вектором д, мы берем его направление и делаем его длину равной удвоенной длине вектора CD. Обозначим его как HI на рисунке.

2. Найдите:
а) Противоположно направленные векторы:
Противоположно направленные векторы можно получить, инвертируя их направление. То есть, если у нас есть вектор CD, противоположный ему вектор будет иметь направление, противоположное направлению CD, но ту же самую длину. Таким образом, противоположно направленными векторами будут DG и CJ на рисунке.

б) Три коллинеарных вектора:
Три вектора считаются коллинеарными, если они лежат на одной прямой. В нашем случае, вектор АВ, вектор MN и вектор PQ лежат на одной прямой и образуют коллинеарные векторы.

в) Равные векторы:
Два вектора считаются равными, если они имеют одинаковую длину и одинаковое направление. В нашем случае, векторы АВ и EF равны, так как они имеют одинаковую длину и направление.

г) Сонаправленные векторы:
Два вектора считаются сонаправленными, если они имеют одинаковое направление. В нашем случае, векторы CD и HI сонаправлены, так как имеют одинаковое направление.

3. Начертите вектор АВ, если |АВ| = 3 см, и вектор МН, если МН ↑ ↑ АВ и МН = 3см.
Для начертания вектора АВ с длиной 3 см, мы берем линейку и откладываем 3 сантиметра в направлении, обозначенном вектором АВ на рисунке.
Для начертания вектора МН, если МН ↑ ↑ АВ и МН = 3см, мы берем другую линейку и откладываем 3 сантиметра в направлении, параллельном вектору АВ.

Надеюсь, мой ответ был достаточно подробным и понятным для вас. Если у вас еще есть вопросы, не стесняйтесь задавать!