1) На доске был нарисован треугольник. Отметили середины его сторон, а сам треугольник стёрли. Как восстановить треугольник по серединам сторон? Выполните чертёж. Напишите план восстановления.
2) На доске был нарисован четырёхугольник. Отметили середины его сторон, а сам четырёхугольник
стёрли. Как восстановить четырёхугольник по серединам сторон?
Выполните чертёж. Напишите план восстановления.

Відповідь:

Пояснення:

    Нехай точки M , N , K - cередини сторін АС , АВ , ВС  тр - ника

    АВС відповідно .  1) Сполучимо точки  M , N , K ; сторони

    утвореного тр - ника MNK  є середніми лініями шуканого ΔАВС .

    2) Проведемо пряму  m║NK через т. М .

    3) Проведемо пряму  n║MK через т. N  ;  m ∩ n = A .

    4) Проведемо пряму k║MN через т. K  ;  m ∩ k = C ;  n ∩ k = B .

 ΔABC є шуканим тр - ником .

2)  Сполучаємо послідовно дані точки М , N , K , P . Як відомо

    утвориться паралелограм , сторони якого є середніми лініями

    шуканого 4 -кутника . Далі по аналогії із попередньою задачею

     проведемо по - порядку чотири прямі ,паралельні сторонам

   АВСD  і так далі .