1.Какой вид имеет уравнение прямой, проходящей через центр окружности х²+у²=4 и перпендикулярной оси абсцисс? 2.Окружность касается оси абсцисс и прямой у=8. Найдите радиус окружности.​

Уравнение окружности имеет вид x² + y² = r², где r - радиус окружности. Данное уравнение описывает окружность с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 2.

1. Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через центр окружности и перпендикулярной оси абсцисс, нужно использовать свойство перпендикулярных прямых - их угловой коэффициенты являются отрицательно-обратными числами. То есть, если угловой коэффициент прямой, проходящей через центр окружности и перепендикулярной оси абсцисс, равняется k, то угловой коэффициент самой прямой равняется -1/k.

Для уравнения х² + у² = 4, центр окружности находится в (0, 0). Угловой коэффициент прямой, проходящей через центр окружности и перпендикулярной оси абсцисс, равняется 0, так как данная прямая является горизонтальной линией. Следовательно, угловой коэффициент самой прямой будет равен -1/0, что является бесконечностью.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через центр окружности и перпендикулярной оси абсцисс, будет иметь вид x = 0. Это означает, что прямая вертикальная и пересекает ось ординат в точке (0, 0).

2. Для нахождения радиуса окружности нужно использовать свойство касательной прямой - она перпендикулярна радиусу окружности в точке касания.

Дано, что окружность касается оси абсцисс и прямой у = 8. Перпендикулярность прямой к радиусу означает, что угловой коэффициент радиуса окружности будет равен (-1/угловой коэффициент прямой, к которой касается окружность).

Угловой коэффициент прямой у = 8 равен 0, так как данная прямая является горизонтальной. Следовательно, угловой коэффициент радиуса окружности будет равен -1/0, что является бесконечностью.

Таким образом, радиус окружности будет равен бесконечности.

Ответ:
1. Уравнение прямой, проходящей через центр окружности х²+у²=4 и перпендикулярной оси абсцисс, имеет вид x = 0.
2. Радиус окружности, которая касается оси абсцисс и прямой у = 8, равен бесконечности.