1.Из формулы длины окружности С=πd выразите диаметр d.

1) d=πC 2) d=

3) d=

4) d=C-π

2.Из формулы площади круга S=πR2 выразите радиус R.

1) R=

2) R=

3)R=

4) R=S-π

3.Радиус круга равен

. Найдите длину, ограничивающей его

окружности.

4.Площадь круга равна 144π. Найдите его радиус.

5.Выберите верные утверждения. В ответе укажите номера верных

утверждений.

1) Из двух хорд больше та, которая более удалена от центра.

2) Радиус окружности в два раза больше диаметра.

3) Длина окружности равна πd.

4) Площадь круга равна 2πR.

1. Из формулы длины окружности C=πd выразите диаметр d.

Ответ: 1) d=πC

Обоснование: В данной формуле длины окружности C=πd, d обозначает диаметр окружности. Для выражения диаметра, нужно разделить обе части формулы на π, чтобы изолировать d:

C/π = (πd)/π

Таким образом, получаем d = C/π

2. Из формулы площади круга S=πR^2 выразите радиус R.

Ответ: 2) R=√(S/π)

Обоснование: В данной формуле площади круга S=πR^2, R обозначает радиус окружности. Чтобы изолировать R, нужно извлечь квадратный корень из обоих частей формулы:

√(S/π) = √((πR^2)/π)

Таким образом, получаем R = √(S/π)

3. Радиус круга равен 2. Найдите длину, ограничивающей его окружности.

Ответ: Длина окружности равна C = 2πR = 2π * 2 = 4π

Обоснование: Для нахождения длины окружности, нужно использовать формулу C = 2πR, где R - радиус. Подставляем значение радиуса (2) и получаем C = 2π * 2 = 4π.

4. Площадь круга равна 144π. Найдите его радиус.

Ответ: Радиус R = √(S/π) = √(144) = 12

Обоснование: По формуле площади круга S = πR^2, подставляем данное значение S = 144π и находим R:

144π = πR^2
R^2 = 144
R = √144
R = 12

5. Выберите верные утверждения.

Ответ: 1) Из двух хорд больше та, которая более удалена от центра. 3) Длина окружности равна πd.

Обоснование:
1) Из двух хорд больше та, которая более удалена от центра – это верное утверждение. Удаленная от центра хорда представляет собой больше дугу окружности.
2) Радиус окружности в два раза больше диаметра – это неверное утверждение. Радиус окружности равен половине диаметра.
3) Длина окружности равна πd – это верное утверждение, исходя из формулы C = πd.
4) Площадь круга равна 2πR – это неверное утверждение. Правильная формула для площади круга S = πR^2.