1. хорды mn и kl пересекаются в точке а, причем хорда mn делится точкой а на отрезки, равные 1 см и 15 см. на какие отрезки точка а делит хорду kl, если kl в два раза меньше mn?
Итак, МА=1см, AN=15см, МN=16см, KL=16:2=8см. По теореме о пересекающихся хордах имеем уравнение: MA*AN=KA*AL. Причем если КА=х, то АL=8-х. Тогда 1*15=х*(8-х) => х²-8х+15=0. Решаем квадратное уравнение: Х1=4+√(16-15)=4+1=5. Х2=4-1=3. ответ: Точка А делит хорду KL на отрезки, равные 3см и 5см.
По теореме о пересекающихся хордах имеем уравнение:
MA*AN=KA*AL. Причем если КА=х, то АL=8-х. Тогда
1*15=х*(8-х) => х²-8х+15=0. Решаем квадратное уравнение:
Х1=4+√(16-15)=4+1=5.
Х2=4-1=3.
ответ: Точка А делит хорду KL на отрезки, равные 3см и 5см.