1)два круга радиуса 5 см имеют общую хорду 5 корней из 2 см. найдите: а) площадь общей части кругов б)площадь фигуры, образованной всеми точками этих кругов 2)основания трапеции равны 4 см и 16 см. найдите радиусы
вписанной и описанной окружностей, если известно, что они существуют. 3)найдите площадь крувого сегмента с основанием а корней из 3 и высотой а/2 4)в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас=12 и боковой
стороной ав=10 найдите радиусы вписанной и описанной окружностей и расстояние между центрами

1. Обозначим центры кругов через O1 и O2. А хорда пускай будет AB. Нарисуйте рисунок. И проведем радиусы O1B, O1A, O2B, O2A.

а) И рассмотрим треугольник к примеру BO1A. Нам известны все его стороны, а значит из теоремы косинусов можем найти углы, найдем угол BO1A. cosBO1A=(O1B в квадрате + O1A в квадрате - BA в квадрате)/2*O1B*O1A. Подставите числа, которые вам даны из условия и получаем 0. А косинус какого угла равен 0??? Правильно, 90 градусов. Значит угол BO1A=90 градусов. И можем найти площадь данного треугольника и площадь сектора BO1A. Sтреугольника=1/2*5*5=12,5 квадратных сантиметра. Sсектора=(pi*5*5*90)/360=25/4*pi. Из площади сектора отнимем площадь треугольника, получим половину площадь чего требуют. Sтребуемой фигуры = (25/4*pi-12,5)*2 это примерно равно 14,27 квадратных сантиметра.

б) Если я правльно поняла, в первом сулчае было пересечение, здесь объединение этих кругов? Тогда это просто из первого пункта ответ делин на два и получаем 7,135 сантиметров квадратных, это площадь части круга. Площадь круга равна pi*5*5 примерно =78,54. S=78,54-7,135+78,54=149,945 квадратных сантиметра, это и есть ответ.

2. Трапеция это четырехугольник, а мы знаем:

около выпуклого четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его внутренних противоположных углов равна 180°;

в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда у него равны суммы противоположных сторон;

около трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда эта трапеция — равнобедренная; центр окружности лежит на пересечении оси симметрии трапеции с серединным перпендикуляром к боковой стороне.

Применяя эти знания и решайте дальше задачу.

3. Надо подумать...