tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Геометрия
1. Даны точки А (1;-2;1),
1. Даны точки А (1;-2;1), В (0;-2;4), С (3;-2;1).
а) найдите координаты векторов абсолютную величину векторов АВ и BС.
б) найдите абсолютную величину вектора АC.
Dimafdj
1 10.04.2020 16:30
304
Ответы
katalkina17
27.12.2023 09:36
Для решения данного вопроса, мы будем использовать формулу для нахождения абсолютной величины вектора, которая выглядит следующим образом:
|AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)
где (x1, y1, z1) - координаты точки А, (x2, y2, z2) - координаты точки B.
Давайте считать пошагово.
а) Найдем координаты векторов АВ и BС.
Координаты вектора AB можно найти, вычитая из координат точки B, координаты точки A:
AB = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)
AB = (0 - 1, -2 - (-2), 4 - 1)
= (-1, 0, 3)
Координаты вектора BC можно найти, вычитая из координат точки C, координаты точки B:
BC = (x3 - x2, y3 - y2, z3 - z2)
BC = (3 - 0, -2 - (-2), 1 - 4)
= (3, 0, -3)
б) Теперь найдем абсолютную величину векторов AB и BC. Для этого воспользуемся формулой, которую мы указали в начале.
Для вектора AB:
|AB| = √((-1)^2 + 0^2 + 3^2)
= √(1 + 0 + 9)
= √10
|AB| = √10
Для вектора BC:
|BC| = √(3^2 + 0^2 + (-3)^2)
= √(9 + 0 + 9)
= √18
|BC| = √18
в) Последний пункт вопроса требует нахождения абсолютной величины вектора AC. Для этого мы воспользуемся той же самой формулой:
AC = (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1)
AC = (3 - 1, -2 - (-2), 1 - 1)
= (2, 0, 0)
|AC| = √(2^2 + 0^2 + 0^2)
= √(4 + 0 + 0)
= √4
|AC| = 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
alina1934
21.09.2019 20:50
Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. найдите высоту этого треугольника...
Semev
21.09.2019 20:50
Побудуйте рівнобедряний трикутник за основою і бічною стороною...
Георгий07
29.03.2021 09:47
Дано коло, діаметр якого 10 см. Встановіть як розміщені пряма і коло, якщо відстань від центра кола до прямої дорівнює:...
trafimozza
31.01.2020 16:48
Сугольник и ленейки через точки а и в проведите прямые, параллельно прямой а...
MHEBCEPOBHO
31.01.2020 16:48
Дано: треугольник abcугол a=60°угол c=45°a=12найти: площадь треугольника; + решать по т. sin ! )...
алоал
31.01.2020 16:46
Апараллельна в, с секущая угол 2 больше угла 1 на 34 градуса найти угол 1...
ayala041
08.03.2019 07:00
1)основание пирамиды — прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. высота пирамиды проходит через середину гипотенузы треугольника и равна гипотенузе. найдите боковые ребра...
meripet2005p08qlb
08.03.2019 07:00
Впрямоугольном треугольнике авс угол с = 90 градусов tg b = 4/3 найти sina...
Dizelshop
08.03.2019 07:00
Твірна конуса дорівнює 25 см. а діаметри його основи 30 см. знайдіть обєм конуса....
polina3782
08.03.2019 07:00
Найдите длину наибольшей хорды в окружности радиус которой равен 5 см...
Популярные вопросы
Поставь глагол в настоящее время (мн. ч., 3 л.), образуй от него действительное...
3
1. Что понимают под воздушными массами?...
1
Найдите на числовой окружности точку, которая соответ:ствует заданному числу:...
3
Войны Юстиниана Зачеркните военные события, которые не относятся к войнам...
3
Сросно 7-8кл физика на кз и русс в воде с температурой 10°С массой 300 г,...
1
Тіл қарым қатынас құралы дегенді қалай түсінесің Өтнем...
2
Қазақша 1-тапсырма. Әлемдегі ең биік ғимараттуралы ойды төмендегі мәліметтерменсәйкестендіріп...
2
Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а ТОЛЬКО РАЗВЁРНУТЫЙ...
3
Можете решить в виде уравнения? Очень надо! ...
2
,В чем состоит различие аналмза и синтезаю...
2
|AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)
где (x1, y1, z1) - координаты точки А, (x2, y2, z2) - координаты точки B.
Давайте считать пошагово.
а) Найдем координаты векторов АВ и BС.
Координаты вектора AB можно найти, вычитая из координат точки B, координаты точки A:
AB = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)
AB = (0 - 1, -2 - (-2), 4 - 1)
= (-1, 0, 3)
Координаты вектора BC можно найти, вычитая из координат точки C, координаты точки B:
BC = (x3 - x2, y3 - y2, z3 - z2)
BC = (3 - 0, -2 - (-2), 1 - 4)
= (3, 0, -3)
б) Теперь найдем абсолютную величину векторов AB и BC. Для этого воспользуемся формулой, которую мы указали в начале.
Для вектора AB:
|AB| = √((-1)^2 + 0^2 + 3^2)
= √(1 + 0 + 9)
= √10
|AB| = √10
Для вектора BC:
|BC| = √(3^2 + 0^2 + (-3)^2)
= √(9 + 0 + 9)
= √18
|BC| = √18
в) Последний пункт вопроса требует нахождения абсолютной величины вектора AC. Для этого мы воспользуемся той же самой формулой:
AC = (x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1)
AC = (3 - 1, -2 - (-2), 1 - 1)
= (2, 0, 0)
|AC| = √(2^2 + 0^2 + 0^2)
= √(4 + 0 + 0)
= √4
|AC| = 2