1. дано < 6=20°, < 1 в 8 раз больше < 6. докажите что а параллельно b. 2. дано < 1=< 2; < 2+< 3=180° доказать что a параллельно c.

Добрый день!

1. Дано угол <6 = 20°, и угол <1 в 8 раз больше угла <6.
Пусть угол <1 = 8 * угла <6, то есть <1 = 8 * 20° = 160°.

Теперь нам нужно показать, что прямая a параллельна прямой b. Мы можем сделать это, используя свойства параллельных линий и между ними, а также свойство углов, образованных параллельными линиями.

Свойство 1: Если две прямые параллельны, то соответствующие углы равны.
Свойство 2: Если две прямые параллельны, то накрест лежащие углы (вертикальные, или Z-образные) равны.

Доказательство:
1. Выпишем все данные:
<6 = 20°
<1 = 160°

2. У нас есть углы <6 и <1. Чтобы показать, что прямая a параллельна прямой b, мы должны найти соответствующие углы вершиной угла <1.

3. Как мы знаем, <1 в 8 раз больше угла <6, так что мы можем записать уравнение:
<1 = 8 * <6

4. Теперь мы можем подставить значение угла <6 из заданных данных:
<1 = 8 * 20°
<1 = 160°

5. Таким образом, соответствующий угол вершиной угла <1 составляет 160°.

6. Исходя из свойства 1, если две прямые параллельны, то соответствующие углы равны, у нас получается:
<6 = <1
20° = 160°

7. Но это неверно, так как 20 не равно 160. Следовательно, конец одной из прямых, которые мы называли a и b, не является соответствующим углом.

8. Следовательно, мы можем заключить, что прямая a не параллельна прямой b.

2. Дано <1 = <2 и <2 + <3 = 180°. Нам нужно доказать, что прямая a параллельна прямой c.

Снова воспользуемся свойствами параллельных линий и между ними, а также свойством углов, образованных параллельными линиями.

Свойство 1: Если две прямые параллельны, то соответствующие углы равны.
Свойство 2: Если две прямые параллельны, то накрест лежащие углы (вертикальные, или Z-образные) равны.

Доказательство:
1. Выпишем все данные:
<1 = <2
<2 + <3 = 180°

2. У нас есть углы <1, <2 и <3. Чтобы показать, что прямая a параллельна прямой c, мы должны найти соответствующие углы вершиной угла <1.

3. Используем данные уравнения:
<1 = <2
<1 + <3 = 180°

4. Подставим равенство углов в уравнение:
<2 + <3 = 180°
<1 + <3 = 180°

5. Следовательно,
<1 = <2
<1 = <3

6. Исходя из свойства 1, если две прямые параллельны, то соответствующие углы равны:
<1 = <3

7. Таким образом, мы можем заключить, что прямая a параллельна прямой c.

Надеюсь, что данное решение ясно объясняет, почему прямая a параллельна прямой c. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, пожалуйста, сообщите. Я буду рад помочь!