1. Дано: АВСК — четырехугольник, АО - ОС, ВО – ОК.
Показать: AB||СК.​

Для решения данной задачи по геометрии, нам требуется использовать определение параллельности прямых.

1. Исходя из условия задачи, мы видим, что отрезки АО и ОС, а также отрезки ВО и ОК, заданы как равные.

2. Очевидно, что О есть середина отрезка АС, так как О принадлежит отрезку АО, и О принадлежит отрезку ОС.

3. Также, по определению середины отрезка, отрезок ВО является антипараллельным отрезку ОК, так как О принадлежит отрезку ВО и О принадлежит отрезку ОК. (Отрезки АО и ОС также являются антипараллельными, но это нам несущественно для решения данной задачи).

4. Поскольку отрезки ВО и ОК являются антипараллельными, то голландский геометр Каспер Вессель применил к ним свою теорему об антипараллельных линиях.

5. В соответствии с этой теоремой, если отрезок ВО антипараллельный отрезку ОК, то отрезок АВ должен быть параллельным отрезку СК.

Таким образом, мы можем заключить, что отрезок AB параллелен отрезку CK, потому что отрезки ВО и ОК, являясь антипараллельными, удовлетворяют теореме об антипараллельных линиях.