1. Дано: AB || CD OA=3 OB=4 BD = 12 см. Знайдіть АС.

ответ 3см×4см ×8см=96 незнаю точно

***

∠ОАВ = ∠OCD

как накрест лежащие углы,

( накрест лежащие углы _ это углы, которые лежат во внутренней области по разные стороны от секущей - накрест друг от друга )

при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей АС

∠АОВ = ∠COD как вертикальные углы

( вертикальные углы _ пара углов, у которых вершина общая, а стороны одного угла составляют продолжение сторон другого угла )

если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны

⇔

ΔOAB ~ ΔOCD по двум углам

OD = BD - OB = 8 - 4 = 4 см

получаем:

ОА / ОС = OB / OD

⇒

3 / OC = 4 / 4

отсюда находим ОС умножая крест накрест

OC = (4 · 3) / 4 = 3 см = OA

=>

AC = OA + OC = 3+3 = 6 см

ответ: 6 см