1. Дан треугольник ABC, в котором ∠C=90°, кроме того, известны его стороны: AC=12 см, AB=20 см. Найди tgA.

2. Дана окружность с центром O, через который проходят две хорды. Найди ∠DAB, если ∠COD=95°. Запиши только числовое значение.

3. Чему равна площадь параллелограмма, если его сторона — 28 см, а высота, опущенная к этой стороне, равна 20 см? (Запиши только число в квадрате)

4.Найди сторону AB трапеции, если площадь клетки 9 см2. ответ рассчитай в см, в поле для ответа вводи только число.
ответ: __√__

5.Какое из следующих утверждений верно?

-Около любого ромба можно описать окружность
-Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны
-Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу

1. Чтобы найти tgA, нам понадобится теорема Пифагора, которая говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза – сторона AB, а катеты – сторона AC и сторона BC (которая неизвестна).

Мы знаем, что AC = 12 см и AB = 20 см. Применяя теорему Пифагора, получаем:
AB^2 = AC^2 + BC^2
20^2 = 12^2 + BC^2
400 = 144 + BC^2
BC^2 = 400 - 144
BC^2 = 256

Чтобы найти BC, извлекаем квадратный корень из обоих сторон уравнения:
BC = √256
BC = 16

Теперь у нас есть все стороны треугольника ABC: AC = 12 см, AB = 20 см и BC = 16 см. Чтобы найти tgA, мы можем использовать определение тангенса – отношение противоположного катета (BC) к прилежащему катету (AC):
tgA = BC / AC
tgA = 16 / 12
tgA = 4 / 3

Ответ: tgA = 4 / 3

2. Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства окружностей и центральных углов.

Мы знаем, что ∠COD = 95°. Внутренний угол (∠DAB) между хордами DA и AB равен половине центрального угла (∠COD):
∠DAB = ∠COD / 2
∠DAB = 95 / 2
∠DAB = 47.5

Ответ: ∠DAB = 47.5

3. Площадь параллелограмма можно найти, перемножив длину одной из его сторон (назовем ее "a") на высоту, опущенную к этой стороне (назовем ее "h"). В данном случае, сторона "a" равна 28 см, а высота "h" равна 20 см.

Площадь параллелограмма = a * h
Площадь параллелограмма = 28 * 20
Площадь параллелограмма = 560 см^2

Ответ: площадь параллелограмма равна 560 см^2.

4. Что означает "площадь клетки 9 см^2"? Нам нужно больше информации, чтобы решить эту задачу.

5. Верное утверждение из предложенных вариантов: "Около любого ромба можно описать окружность". Это верное утверждение, так как у ромба все четыре стороны равны, и его описанная окружность будет проходить через вершины ромба и его центр.