№1. Дан равнoбедренный треугoльник ABC. Пoстрoйте фигуру, симметричную треугольнику ABC, oтнoсительнo тoчки O. Напишите на бумаге

​

Добрый день, ученик!

Для того чтобы построить фигуру, симметричную треугольнику ABC относительно точки O, нам необходимо следовать нескольким шагам:

Шаг 1: Начнем с построения равнобедренного треугольника ABC. Для этого нам понадобится линейка и компас. Выбери на листе бумаги точку A и проведи через нее отрезок AB. Затем с помощью компаса из точки B поставь радиус, равный отрезку AB, и проведи дугу, пересекающую отрезок AB в точке C. Точка C будет вершиной треугольника ABC.

Шаг 2: Теперь, чтобы найти точку O, мы должны провести биссектрису угла BAC. Чтобы сделать это, возьми компас и из точки A проведи дугу, пересекающую сторону BC в точке D. Затем, с помощью линейки, соедини точку D с вершиной треугольника C. В точке O пересечения биссектрисы и стороны BC будет находиться.

Шаг 3: Теперь мы можем построить симметричный треугольник относительно точки O. Возьми линейку и из точки B проведи линию через точку O, расширяя ее за пределы треугольника ABC. Затем найди точку B', которая расположена на этой линии на таком же расстоянии от точки O, как точка B от точки O. Проведи линию из точки C через точку O и найди точку C', которая также будет находиться на таком же расстоянии от точки O, как точка C от точки O. Теперь треугольник ABC и треугольник AB'C' будут симметричны относительно точки O.

Шаг 4: Наконец, проведи линию из точки A через точку O и найди точку A', которая будет находиться на таком же расстоянии от точки O, как точка A от точки O. Теперь наш равнобедренный треугольник ABC и треугольник AB'C' будут симметричны относительно точки O.

Таким образом, мы построили фигуру, симметричную треугольнику ABC относительно точки O.