1.что называется расстоянием от точки до прямой? расстоянием между двумя параллельными прямыми? 2.докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. сформулируйте и докажите обратное утверждение.

  Длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на прямую, называется расстоянием от точки до прямой. Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от какой-нибудь точки одной прямой до другой прямой.

      Рассмотрим прямоугольный треугольник  АВС, в котором угол А-прямой, угол В=30 градусов и значит угол С=60градусов, Докажем что ас = 1/2ВС

Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Получим треугольник ВСД в котором  угол В=углу Д=60градусов поэтому ДС=ВС но АС=1/2ДС следовательно АС1/2ВС что и ьребовалось доказать.

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузе, то угол лежащий против этого угла равен 30 градусов.

Рассмотрим прямоугольный треугольник авс   у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС.

Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Получим равносторонний треугольник ВСД. Углы равностороннего треугольника равны  друг другу, поэтому  каждый из углов равен 60 градусов. в ЧАСТНОСТИ угол ДВС =60  градусов. Но угол ДВС =2угла АВС . Следовательно угол авс равен 30 градусов    

первые два вложение к первой теореме вторые ко второй теореме