1. Чи лежать точки А, В і С на одній прямій, якщо: 1) AB = 9 см, ВС = 5 см, AC = 4 см; У разі позитивноï вiдповiдi вкажіть, яка з точок лежить 2) AB = 7 см, ВС = 2 см, AC = 6 см? між двома іншими. мiла якого дорівню

Відповідь:

Для перевірки, чи лежать точки А, В і С на одній прямій, можна використати правило трьох довжин (теорему про косинуси). За цим правилом, якщо квадрат довжини одного з відрізків дорівнює сумі квадратів довжин двох інших відрізків, то точки лежать на одній прямій.

Застосуємо правило трьох довжин для відрізків AB, BC і AC:

AB^2 + BC^2 = AC^2

9^2 + 5^2 = 4^2

81 + 25 ≠ 16

Отже, точки А, В і С не лежать на одній прямій.

Застосуємо правило трьох довжин для відрізків AB, BC і AC:

AB^2 + BC^2 = AC^2

7^2 + 2^2 = 6^2

49 + 4 = 36

Отже, точки А, В і С лежать на одній прямій. За умовою, точка В лежить між точками А і С.

Пояснення:

1. Лежать

2. Не лежать

Пояснення.

Допустім це відрізок:

acb

Від а до б 9 см

С ділить його на 2 частин виходить, що він може розділи його на 5 см і 4 см. Тому перша відповідь правильна.

В другому прикладі с не може поділити на 2 і 6,тому-що відрізок всього 7 сантиментрів.