1. Через центр вписанной в треугольник окружности проведена прямая, перпендикулярная плоскости треугольника. Докажите, что каждая точка этой прямой равноудалена от сторон треугольника. 2. Через вершину квадрата АВСД проведена прямая ВМ, перпендикулярная его плоскости. Докажите, что :
а) прямая АД перпендикулярна плоскости прямых АВ и ВМ.
б) Прямая СД перпендикулярна плоскости ВС и ВМ.
3. Через вершину А прямоугольника АВСД проведена прямая АК перпендикулярная его плоскости. Расстояние от т. К до других вершин прямоугольника 6м, 7м, 9м. Найдите отрезок АК.