1) Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 1, а угол между ними равен 20 градусов. Докажите что основание треугольника больше 1/3? ответ для 7 класса.
2) Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 1, а угол между ними равен 40 градусов. Верно ли, что основание треугольника больше 2/3? ответ для 7 класса

P р/б находиться по формуле 2Pr²
Следовательно подставляем значения по этой формуле, и получаем ответ .
После чего сравниваем наш:
X<,>,= 1/3

Добрый день! Давайте разберемся с данными задачами.

1) Для начала, давайте вспомним некоторые свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны между собой, а угол между ними - угол при основании, также равенный. Другими словами, в нашем случае две боковые стороны равны 1 и угол между ними равен 20 градусов.

Теперь, когда у нас есть основные сведения о треугольнике, давайте решим задачу.

Предположим, что основание треугольника равно x. Теперь мы можем применить закон синусов, чтобы найти значения остальных сторон треугольника.

В равнобедренном треугольнике противолежащие углы при равных сторонах равны. Таким образом, в нашем случае оба остальных угла равны (180 - 20) / 2 = 80 градусов каждый.

Закон синусов в данном случае будет выглядеть следующим образом:

sin(20) / 1 = sin(80) / x

Чтобы выразить x, умножим обе части уравнения на x:

sin(20) * x = sin(80)

Теперь разделим обе части на sin(20):

x = sin(80) / sin(20)

Используя тригонометрические таблицы или калькулятор, мы можем найти значения sin(80) и sin(20):

sin(80) ≈ 0.9848
sin(20) ≈ 0.3420

Теперь, подставим значения в уравнение:

x ≈ 0.9848 / 0.3420 ≈ 2.8746

Итак, основание треугольника равнобедренного треугольника больше 2.8746, что явно больше 1/3.

2) Теперь, давайте решим вторую задачу. У нас уже есть знания о равнобедренных треугольниках и законе синусов, поэтому этот процесс будет немного проще.

Дано: боковые стороны равны 1, угол между ними равен 40 градусов.

Опять же, предположим, что основание треугольника равно x и используем закон синусов:

sin(40) / 1 = sin(70) / x

Умножим обе части на x:

sin(40) * x = sin(70)

Разделим обе части на sin(40):

x = sin(70) / sin(40)

Снова используем значения из тригонометрической таблицы или калькулятора:

sin(70) ≈ 0.9397
sin(40) ≈ 0.6428

Подставляем значения:

x ≈ 0.9397 / 0.6428 ≈ 1.4613

Таким образом, основание треугольника равнобедренного треугольника больше 1.4613, что явно больше 2/3.

Итак, в обоих случаях мы доказали, что основание треугольника больше указанных значений.