1. биссектрисы углов а и d параллелограмма авсd пересекаются в точке е стороны вс. докажите, что е – середина вс. 2. в выпуклом четырехугольнике авсd проведены диагонали ас и вd. известно, что ad= 2, уголавd = уголасd = 90градусов и расстояние между точками пересечения биссектрис треугольников авd и асd равно корень из 2. найдите длину стороны вс.
Аналогично, угол C равен углу А и равен а, угол D равен b. В треугольнике CDE угол CDE равен b/2, так как DE - биссектриса. Тогда угол DEC равен 180-a-b/2=b/2. Таким образом, треугольник CDуравнобедренный и EC=CD. Так как AB=CD, BE=EC, тогда E - середина BC, что и требовалось.