1.ASB-развертка конуса, h конуса=8, угол ASB=216 градусов, найти Sполн.(должно получиться 96 пи) 2. P ABCD=38, угол 1=углу 2, BC=8, найдите Sполн.(должно получиться 131 пи) заранее !

1. Развертка конуса ASB

Сначала найдем длину дуги ASB (Sдуги). Для этого воспользуемся формулой для длины дуги на окружности:

Sдуги = r * α

где r - радиус окружности, а α - угол в радианах.

Так как ASB - сектор окружности, угол в нем равен углу ASB = 216°. Для перевода градусов в радианы воспользуемся формулой:

α (в радианах) = α (в градусах) * π / 180

Переведем угол ASB в радианы:

α = 216° * π / 180 ≈ 3.77 радиан

Для нахождения радиуса окружности (r) воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике ASB:

AB² = AS² + SB²

Первым шагом найдем длину AS. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике ACS:

AC² = AS² + CS²

Из данного уравнения можем выразить AS:

AS² = AC² - CS²

Данные нам не предоставлены, но мы можем использовать основные свойства геометрических фигур. Например, если ASB - полный оборот, то CS = AB, так как угол ASB составляет 360° (или 2π радиан).

CS = AB = 8

Тогда:

AS² = AC² - CS²

Мы не знаем длину AC. Однако, мы знаем высоту конуса (h конуса), которая проходит через вершину S конуса.

Заметим, что треугольник ACS является прямоугольным треугольником. Тогда, используя теорему Пифагора, можем выразить длину AC:

AC² = AS² + h конуса²

AC² = AS² + 8²

AC² = AS² + 64

Теперь можем выразить AS, используя полученные уравнения:

AS² = AC² - CS²

AS² = (AS² + 64) - 64

AS² = AS² + 64 - 64

0 = 0

Это не даёт нам никакой информации о длине AS.

Таким образом, мы не можем найти длину дуги ASB и, следовательно, полную площадь развертки конуса ASB. Возможно, в условии задачи не хватает некоторой информации или были допущены ошибки в указанных измерениях и угле.

2. Развертка фигуры ABCD

В условии задачи дан прямоугольник ABCD с параллельными сторонами AB и CD. Нам дано, что P ABCD = 38 - периметр фигуры, а также угол 1 = углу 2.

Изображение фигуры ABCD не предоставлено, но из сказанного выше, мы можем представить себе фигуру ABCD как параллелограмм или неравнобокую трапецию с равными углами.

Так как угол 1 = углу 2, значит углы 1 и 2 равны 90°.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABE (или DCF), где AB (или CD) - гипотенуза, и углы 1 и 2 - катеты.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

AB² = AE² + BE²

Так как угол 1 = углу 2:

AE = BE

Тогда уравнение принимает вид:

AB² = AE² + AE²

AB² = 2AE²

AE² = AB² / 2

Теперь заметим, что другая пара сторон прямоугольника (BC и AD) также образует прямоугольный треугольник. По аналогии с предыдущим прямоугольным треугольником, получим:

BC² = 2DE²

AD² = 2CF²

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна сумме квадратов других двух сторон, умноженных на коэффициент 2.

Теперь вернемся к периметру P ABCD:

P ABCD = AB + BC + CD + AD

P ABCD = AB + BC + BC + AD

P ABCD = AB + 2BC + AD

P ABCD = AB + 2AB + AD

P ABCD = 3AB + AD

Так как P ABCD = 38, имеем:

38 = 3AB + AD

AD = 38 - 3AB

Также, у нас известно, что AD = BC = 8. Подставим это значение в уравнение:

8 = 38 - 3AB

3AB = 38 - 8

3AB = 30

AB = 10

Теперь можем найти площадь прямоугольника ABCD:

S ABCD = AB * BC

S ABCD = 10 * 8

S ABCD = 80

Таким образом, полная площадь развертки фигуры ABCD равна 80.