...................................​

так как пирамида(SABC) правильная , то её стоячие ребра равны между собой( SA=SB=SC= а) из точки S опускаем перпендикуляр H1,H2,H3 к (AB , BC , CA),

находим АН1=Н1В, ВН1=Н1С , СН1 = Н1А( АН1 = sqrt(AB^2 - SH1^2) = sqrt(a^2 - h^2) => т.к. все стороны лежачего треугольника равны , то он равносторонний.