Задача № 1.
Три скважины А, Б и В, пробуренные на холмистой местности, вскрыли горизонтальный пласт угля на глубинах 627 м, 489 м и 712 м соответственно. Определить на каких абсолютных отметках располагаются устья скважин Б и В, если известно, что скважина А забурена на высотной отметке 518,0 м.

Задача № 2.
Скважина, пробуренная на вершине холма, вскрыла горизонтально залегающий пласт аргиллитов мощностью 24 м. Определить ширину выходов слоя на северном и южном склонах холма, если углы наклона этих склонов составляют 9° и 13° соответственно.

Задача № 3.
Скважины А и Б пробурены на расстоянии 600 м по Аз СЗ-290 вкрест слоя доломитов. В скважине А на глубине 250 м вскрыта кровля этого слоя, а в скважине Б на глубине 50 м - его подошва. Определить элементы залегания и мощность слоя, если известно, что его кровля обнажается между скважинами на расстоянии 100 м от скважины Б, рельеф горизонтальный.

Задача № 1.

Для решения данной задачи нам необходимо определить отметки устьев скважин Б и В.

По условию известно, что отметка устья скважины А составляет 518,0 м. Значит, данную информацию мы будем использовать в дальнейших расчетах.

Теперь необходимо определить отметку уровня угля в каждой скважине.

Отметка уровня угля в скважине А равна глубине скважины, т.е. 627 м.

Отметка уровня угля в скважине Б равна отметке уровня угля в скважине А минус глубина скважины Б, т.е. 518,0 м - 489 м = 29,0 м.

Отметка уровня угля в скважине В равна отметке уровня угля в скважине А плюс глубина скважины В, т.е. 518,0 м + 712 м = 1230,0 м.

Таким образом, отметка устья скважины Б равна 29,0 м, а отметка устья скважины В равна 1230,0 м.

Задача № 2.

Для решения данной задачи нам необходимо определить ширину выходов слоя на северном и южном склонах холма.

По условию известно, что мощность пласта аргиллитов равна 24 м. Значит, данную информацию мы будем использовать в дальнейших расчетах.

Теперь необходимо определить ширину выхода слоя на южном склоне холма.

Для этого используем формулу: ширина выхода = мощность слоя * tg(угол наклона).

Ширина выхода слоя на южном склоне = 24 м * tg(13°) = 4,83 м.

Аналогично определяем ширину выхода слоя на северном склоне.

Ширина выхода слоя на северном склоне = 24 м * tg(9°) = 3,62 м.

Таким образом, ширина выхода слоя на южном склоне холма составляет 4,83 м, а на северном склоне - 3,62 м.

Задача № 3.

Для решения данной задачи нам необходимо определить элементы залегания и мощность слоя.

По условию известно, что скважины А и Б пробурены на расстоянии 600 м друг от друга по азимуту СЗ-290.

Также известно, что в скважине А на глубине 250 м вскрыта кровля слоя, а в скважине Б на глубине 50 м - его подошва.

Из условия задачи видно, что слой наклонен так, что его кровля обнажается между скважинами на расстоянии 100 м от скважины Б.

Для определения элементов залегания проведем следующие расчеты:

1. Определим угол наклона слоя.

Так как рельеф горизонтальный, то угол наклона слоя будет равен углу между горизонтальной плоскостью и плоскостью склонов холма (так как отклонение от горизонтали равно наклону склонов).

Угол наклона слоя = arctg(разница уровней / расстояние между скважинами) = arctg((250 м - 50 м) / 600 м) ≈ 20,56°.

2. Определим элементы залегания и расчетную отметку.

Так как слой наклонен, то его элементы залегания будут представлять собой наклонные отметки.

Используя тригонометрические соотношения, определим элементы залегания:

элементы залегания (кровля) = (глубина вскрытия кровли / tg(угол наклона)) + отметка устья скважины А.

элементы залегания (подошва) = (глубина вскрытия подошвы / tg(угол наклона)) + отметка устья скважины Б.

Для данной задачи:

элементы залегания (кровля) = (250 м / tg(20,56°)) + 518,0 м ≈ 819,92 м.

элементы залегания (подошва) = (50 м / tg(20,56°)) + 29,0 м ≈ 84,05 м.

3. Определим мощность слоя.

Мощность слоя будет равна разнице глубин вскрытия подошвы и кровли.

Мощность слоя = глубина вскрытия подошвы - глубина вскрытия кровли = 50 м - 250 м = -200 м.

Отрицательное значение мощности говорит о том, что слой наклонен в противоположную сторону (кровля находится ниже подошвы).

Итак, элементы залегания слоя: кровля - 819,92 м, подошва - 84,05 м. Мощность слоя составляет -200 метров.