Вкаком направлении, из какого места и с какой скоростью необходимо двигаться человеку, чтобы, находясь на экваторе в 24: 00 31 декабря, в течение суток ежеменутно отмечать новый год.

Задача чисто математическая. 

Надо знать: 
а) Длину экватора - 40075 км 
б) Продолжительность суток - 24 часа 
в) Место, где раньше всего наступает Новый Год - линия перемены дат или 180 меридиан 

Двигаться надо на запад (это и ежу понятно). 
Скорость высчитывается так: расстояние делить на время - 40075 / 24 = 1669,8 км в час