Треугольники АВС и МЕК равны, причём угол А и угол М, угол В и угол Е соответственные. Найдите сторону ВС и угол С, если
ЕК = 14 см, а угол К равен 43°.​

Для решения данной задачи, давайте вначале определим, что означает, что треугольники АВС и МЕК равны.

Равные треугольники - это такие треугольники, у которых соответствующие стороны и углы равны. В данной задаче сообщается, что угол А равен углу М, а угол В равен углу Е.

Теперь посмотрим на данную информацию и вопрос, который задан в задаче, и попробуем найти ответ.

У нас имеется информация о стороне ЕК, равная 14 см, и угле К, равном 43°.

Обратите внимание, что угол К - это угол в треугольнике МЕК, а угол С - это угол в треугольнике АВС. В соответствии с условием, эти углы равны.

Давайте обозначим сторону ВС, которую мы хотим найти, как х и угол С - как у.

Так как треугольники АВС и МЕК равны, соответствующие стороны и углы равны.

То есть, сторона ВС равна стороне ЕК, то есть х = 14 см. (это можно использовать без каких-либо доказательств, так как в условии задачи поясняется, что треугольники равны)

Теперь нам нужно найти угол С. Для этого давайте воспользуемся фактом, что сумма углов треугольника равна 180°.

У нас уже есть информация о двух углах: угол К в треугольнике МЕК равен 43°, и угол С в треугольнике АВС равен у (неизвестному углу).

Сумма углов К и у должна быть равна 180°, поэтому:

43 + у = 180.

Чтобы найти у, нужно вычесть 43 из 180:

у = 180 - 43 = 137.

Таким образом, угол С равен 137°.

Итак, мы нашли сторону ВС, она равна 14 см, и угол С, он равен 137°.

Я надеюсь, что данное пошаговое решение и обоснование помогли вам понять, как и почему мы пришли к этим ответам. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.