На вершине горы температура воздуха 53,6f, атмосферное давление 982гпа, а у подножия атмосферное давление 753,7 мм ртутного столба. определить высоту горы

Давление изменяется с высотой. Принято считать средним значением атмосферного давления давление над уровнем моря - 1013 мб (760 мм рт. ст.) . С увеличением высоты воздух становится все более разреженным и давление уменьшается. В нижнем слое тропосферы до высоты 10 м оно понижается на 1 мм рт. ст. на каждые 10 м, или на 1 мб (гПа) на каждые 8 м. На высоте 5 км оно уже меньше в два раза, 15 км - в 8 раз, 20 км - в 18 раз. 

можно посчитать 740 - (3150/10) = 425 мм 
3150/10=315 мм (по 1мм на каждые 10 метров)