Кто первый придумал и нарисовал карту мира?

Анаксимандр или Птолемей.

Первая географическая карта появилась в 3 веке до н. э. в Месопотамии. Автор ее неизвестен.
Что касается авторской карты - Анаксимандр.
Важные заслуги имеет Анаксимандр и в области географии. Ему принадлежит первая географическая карта, которая представляла собой изображение всей поверхности земли согласно тогдашним представлениям о ней. На основании этого труда Анаксимандра полстолетие спустя написал Гекатей первое сочинение по географии. По мнению Анаксимандра, земля — сплющенный шар или цилиндр, высота которого равна трети основания (по форме она похожа на барабан) . Земля неподвижно висит в центре мира вследствие того, что она одинаково отстоит от всех концов мира. Таким образом, Анаксимандр впервые высказал мысль, что земля, окруженная со всех сторон воздухом, свободно висит, не имея никакой опоры. Он уже знает, что в мире нет абсолютного верха и низа.