Очень просто. Когда атмосферное давление ПАДАЕТ, это означает, что в воздухе УВЕЛИЧИЛОСЬ содержание паров воды (молярная масса воды МЕНЬШЕ молярной массы воздуха) . В этом случае возрастает вероятность дождя, ливня или грозы (летом) или снегопада (зимой) . Напротив, если давление РАСТЁТ, значит количество водяного пара в воздухе УМЕНЬШИЛОСЬ, а это - предвестник сухой и ясной погоды (соответсвенно, тёплой - летом и морозной - зимой).