6 Запиши выражения по задачам.
а) Из одного села в одном направлении одновременно вы-
ехали два велосипедиста. Скорость одного из них — 15 км/ч,
Скорость другого
— 12 км/ч. Какое расстояние будет между
ними через 4 часа?
6) Из пункта А в пункт В выехал автобус. Через 2 часа вслед за
ним выехал автомобиль. На каком расстоянии от пункта А ав-
томобиль догонит автобус, если скорость автомобиля равна
80 км/ч, а скорость автобуса — 40 км/ч?
110​

а) 12 км. 6) 160 км.

Объяснение:

а) формула пути: S = v * t => t = S : v

Расстояние от села первого велосипедиста: x : 15 = 4 ( подставил в формулу выше ); x = 15 * 4; x = 60 км.

Расстояние от села второго велосипедиста: x : 12 = 4 ( подставил в формулу выше); x = 12 * 4; x = 48 км.

Расстояние между ними: 60 - 48 = 12 км.

6) формула пути: S = v * t

Подставим все, что имеем и сведем в общее уравнение:

S1 = S2 ( у них однаковое расстояние)

40(x + 2) = S1 ( x + 2 тут из-за того, что автобус выехал раньше, а соответственно проехал уже 2часа; x - это то время, что ушло у машины чтобы догнать автобус )

80x = S2 ( x - время, 80 км/час - скорость)

40( x + 2 ) = 80x (помним, что S1 = S2, А значит можно приравнять)

40x + 80 = 80x

80x - 40x = 80

40x = 80

x = 2 (мы нашли время)

Находим расстояние:

Подставляем все в формулу: S = v * t = 80 * 2 = 160 км.