Знаючи, що тіло здійснює гармонічні коливання за законом а)визначте амплітуду, циклічну частоту та початкову фазу коливань тіла;
б) обчисліть період і частоту коливань тіла;
в)знайдіть фазу коливань і координату тіла через 1с після початку відліку часу.​

Щоб відповісти на поставлені запитання, нам необхідно знати деякі поняття та формули, пов'язані з гармонічними коливаннями.

1. Амплітуда:
Амплітуда - це максимальне відхилення тіла від положення рівноваги. В даному випадку, амплітуду можна визначити як відстань від положення рівноваги (точка, коли тіло не коливається) до найвищої або найнижчої точки на графіку коливань.

На графіку маємо амплітуду відповідну довжині відрізка від осі до верхньої точки графіку та амплітуду відповідну довжині відрізка від осі до нижньої точки графіку. Розтягнуть значення на вісях відповідних до значень в міліметрах лабораторного макету можемо використати формулу h = 2,5 мм.

2. Циклічна частота і період:
Циклічна частота (ω) - це кількість повних коливань, які робить тіло за одну секунду. Вона вимірюється в радіанах в секунду (рад/с).
Період (T) - це тривалість одного повного коливання тіла і вимірюється в секундах (с).

Циклічна частота і період пов'язані між собою таким співвідношення: ω = 2π / T, де π - математична константа.

3. Фаза:
Фаза - це позиція тіла в певний момент часу відносно свого початкового положення. Вона вимірюється в радіанах (рад) або в градусах (°).

4. Координата тіла через 1с після початку відліку часу:
Координата тіла - це положення тіла в певний момент часу відносно положення рівноваги. В даному випадку, ми зацікавлені в координаті тіла через 1 с після початку відліку часу, тобто в момент (t = 1 с).

Тепер, коли ми знаємо основні поняття та формули, перейдемо безпосередньо до розв'язання задачі.

а) Визначимо амплітуду, циклічну частоту та початкову фазу коливань тіла:
Амплітуда (A): Ми бачимо, що амплітуда на графіку дорівнює 2,5 мм.

Циклічна частота (ω): Використаємо формулу ω = 2π / T. З графіку видно, що на одному періоді зображується 4 смуги. Тому період дорівнює T = 4 секунди. Підставимо значення в формулу: ω = 2π / 4 = π / 2 рад/с.
Отже, циклічна частота дорівнює π / 2 рад/с.

Початкова фаза (φ): Початкова фаза визначається положенням тіла в момент часу t = 0. З графіку бачимо, що графік розпочинається з найвищого значення, тому початкова фаза дорівнює 0 рад.

б) Обчислимо період і частоту коливань тіла:
Так як період (T) визначає тривалість одного повного коливання, ми вже визначили, що період дорівнює 4 секунди.

Частота (f) визначає кількість повних коливань, які робить тіло за одну секунду. Вона обчислюється за формулою f = 1 / T.
Підставимо значення періоду: f = 1 / 4 = 0,25 Гц (Герц).

Отже, період коливань дорівнює 4 секунди, а частота коливань дорівнює 0,25 Гц.

в) Знайдіть фазу коливань і координату тіла через 1 с після початку відліку часу:
Фаза (φ) визначає позицію тіла в певний момент часу відносно початкового положення. Вирахуємо її за формулою φ = ωt.
Підставимо значення циклічної частоти і моменту часу: φ = (π / 2) * 1 = π / 2 рад.

Тепер, коли ми виконали всі необхідні обчислення, ми можемо визначити координату тіла через 1 с після початку відліку часу. За допомогою формули x = A * cos(ωt + φ), підставимо дані:
x = (2,5 мм) * cos((π / 2) * 1 + 0) = 2,5 мм * cos(π / 2) = 2,5 мм * 0 = 0 мм.

Отже, координата тіла через 1 с після початку відліку часу дорівнює 0 мм.

Таким чином, ми відповіли на поставлений запитання, розглянули основні поняття та формули, використовуючи їх для розв'язання задачі з гармонічних коливань.