Зная число авогадро определите объем и диаметр атома золота . , ! .

Объяснение:

Дано:

М = 0,197 кг/моль

ρ = 19320 кг/м³

Na = 6,02 * 10²³ моль^-1

V0 - ?

d0 - ?

Мы знаем что

m = ρV

m0N = ρV

ρ = ( m0N )/V

N/V = ρ/m0

Где m0 - масса одной молекулы

N/V = ( ρNa )/M

При n = const

N/V = 1/V0

( ρNa )/M = 1/V0

V0 = M/( ρNa )

V0 = 0,197/( 19320 * 6,02 * 10²³ ) ≈ 1,69 * 10^-29 м³

Мы знаем что

V0 = ( 4πr³ )/3

V0 = πd³/6

Отсюда

d = ³√( ( 6V0 )/π )

d = ³√( ( 6 * 1,69 * 10^-29 )/3,14 ) ≈ 3,18 * 10^-10 м

Мне предлагается выступить в роли школьного учителя и ответить на вопрос о вычислении объема и диаметра атома золота с использованием числа авогадро. Для начала рассмотрим, что такое число авогадро и как оно связано с атомами.

Число авогадро, обозначаемое как N_A, равно приближенно 6,022 * 10^23 и представляет собой количество атомов, молекул или ионов в одном моле вещества. Это число получено опытным путем и имеет большое значение в химии и физике. Теперь перейдем к вычислению объема и диаметра атома золота.

Для начала, необходимо использовать формулу плотности, которая связывает массу, объем и плотность вещества. Формула имеет вид:
плотность = масса / объем

Для золота плотность составляет примерно 19,3 г/см^3. Теперь необходимо выразить массу золота через число атомов и затем подставить значение плотности:

плотность = (масса_золота / N_A) / объем

Разделим обе части формулы на плотность и умножим на объем:

1 = масса_золота / (N_A * плотность) * объем

Теперь умножим числитель и знаменатель на массу атома золота:

1 = (масса_золота * масса_золота_атома) / (N_A * плотность) * объем

Разделим обе части формулы на массу_золота_атома:

1 = объем / (N_A * плотность_золота * масса_золота_атома)

Теперь осталось выразить объем в зависимости от известных величин. Подставим значение числа авогадро, плотности золота и массы атома золота из учебников:

объем = 1 / (6,022 * 10^23 * 19,3 г/см^3 * масса_золота_атома)

Применяя данную формулу, мы можем вычислить точную величину объема атома золота. Однако, необходимо учитывать, что масса атома золота может иметь разные значения в разных учебниках или источниках. Поэтому, для более точного решения важно использовать актуальные значения массы атома золота.

Что касается диаметра атома золота, то он может быть найден с использованием объема. Введем формулу для вычисления объема сферы:

объем = (4/3) * π * r^3

где r - радиус сферы. Так как атом золота сферической формы, его диаметр будет равен удвоенному значению радиуса:

диаметр = 2 * r

Переставим формулу для объема сферы и выразим радиус:

r = (3 * объем) / (4 * π)^(1/3)

Теперь, зная объем атома золота, мы можем найти радиус и диаметр атома с использованием данных формул.

Воспользовавшись данными формулами и актуальными значениями массы атома золота, мы сможем дать точный и понятный школьнику ответ на вопрос о вычислении объема и диаметра атома золота.