1. Физика
  2. Зависимости проекций вектора

Зависимости проекций вектора скорости v точки, движущей">

Емодзи Емодзи    2   15.07.2020 12:44    1

Ответы
Batmanq11111 Batmanq11111  15.10.2020 15:22

Объяснение:

Разобьем все время движения на три участка, чтобы в пределах каждого скорость была гладкой функцией. Так как мы имеем дело с равноускоренным/равномерным движением, ограничимся использованием широко известных уравнений кинематики.

Положение точки на плоскости можно описать радиус-вектором

\vec{r}(t)=x(t)\vec{i}+y(t)\vec{j}

Длинна этого вектора - то, что нам нужно

r(t)=\sqrt{x^2(t)+y^2(t)}

Найдем вид уравнений движения точки вдоль обоих осей.

I участок.

t=0 с; x_0=0 м; y_0=0 м

v_x(t)=t м/с; v_y(t)=2-t м/с

x(t)=x_0+v_0_x+\frac{a_xt^2}{2}=\frac{t^2}{2} м; y(t)=2t-\frac{t^2}{2}

II участок.

t=2 с; x_0=2 м; y_0=2 м

v_0_x=2 м/с; v_0_y=0 м/с

x(t)=2+2(t-2)-\frac{(t-2)^2}{2} м; y(t)=2-\frac{(t-2)^2}{2} м

III участок.

t=3 с; x_0=3.5 м; y_0=1.5 м

v_0_x=1 м/с; v_0_y=-1 м/с

x(t)=3.5+(t-3)-\frac{(t-3)^2}{2} м; y(t)=1.5-(t-3) м.

Вид сверху на траекторию частицы вы можете посмотреть на втором рисунке. Теперь построим то, что от нас требует задача.

На первому участке уравнение будет иметь вид

r_1(t)=\sqrt{\frac{t^4}{4}+(2t-\frac{t^2}{2} )^2 }

На втором

r_2(t)=\sqrt{ (2+2(t-2)-\frac{(t-2)^2}{2} )^2+(2-\frac{(t-2)^2}{2} )^2}

На третьем

r_3(t)=\sqrt{(3.5+t-3-\frac{(t-3)^2}{2} )^2+(1.5-t+3)^2}

Итоговый график показан на последнем рисунке.


Зависимости проекций вектора скорости v точки, движущей
Зависимости проекций вектора скорости v точки, движущей
Зависимости проекций вектора скорости v точки, движущей
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
Mona228 Mona228  07.03.2019 23:40
Какова масса меда, если он заполняет банку вместимостью 0,5 л? ( плотность мёда 1400 кг/м3)...
seSSS seSSS  07.03.2019 23:40
Сформулируйте границы применимости закона всемирного тяготения? более подробный ответ...
VanekI VanekI  07.03.2019 23:40
На опору площадью 0,6м2 действует сила 1 кн. определите давление ( в паскалях)...
andriybiguniak2 andriybiguniak2  07.03.2019 23:40
Почему грязный снег тает быстрее чем чистый? можно ли пользоваться компасом с магнитной стрелкой на спутниках планет? объяснить причину...
Красотка794 Красотка794  07.03.2019 23:40
Электропаяльник мощностью 120вт расчитан на напряжение 220в определите силу тока в обмотке паяльника и ее сопротивление...
artemonimus artemonimus  07.03.2019 23:40
Определите максимальную скорость электронов,которые вылетели с поверхности цезия во время освещения его светом частотой 7.5 *(умножить) 10 в 14 степени герц....
misarevakin6 misarevakin6  07.03.2019 23:40
На бумажной шахматной доске все чёрные клетки весят по 1 грамму а белые - по 2 грамма.сколько может весить связанная бумажная развёртка куба со стороной равной стороне клетки?...
bi2002 bi2002  07.03.2019 23:40
Вычислить работу выхода электронов из серебра в джоулях и электрон-вольтах,если его красная граница фотоэффекта 260 нм...
ксюша1647 ксюша1647  05.09.2019 11:10
Мистер фокс решил изготовить сувенир массой 7 г, который состоит из платины плотностью 21,4 г/см3 и дерева плотностью 0,4 г/см3. данное изделие не должно содержать полостей...
Усенька Усенька  05.09.2019 11:10
Как меняется скорость хаотического движения молекул газа в сосуде при его нагревании и охлаждении...

Популярные вопросы