Заряженная частица массой m, движущаяся со скоростью , влетает в поле плоского конденсатора. Расстояние между пластинами конденсатора равно d, а напряженность электрического поля между пластинами равна E. Пролетев конденсатор, частица отклоняется от первоначального направления на угол α.​

Добрый день! Рад буду помочь разобраться с этим вопросом.

Итак, у нас есть заряженная частица массой m, движущаяся со скоростью v и влетающая в поле плоского конденсатора. Расстояние между пластинами конденсатора равно d, а напряженность электрического поля между пластинами равна E. После прохождения через конденсатор, частица отклоняется от первоначального направления на угол α. Мы хотим найти значение угла α.

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие физические законы:

1. Закон сохранения энергии: кинетическая энергия частицы равна энергии поля.

2. Закон сохранения импульса: горизонтальная составляющая импульса частицы сохраняется.

Теперь посмотрим на каждый из этих законов подробнее.

Закон сохранения энергии гласит, что кинетическая энергия частицы (Ек) должна быть равна изменению потенциальной энергии частицы (Еп) в электрическом поле. В данном случае потенциальная энергия равна работе, которую совершает поле конденсатора над частицей при ее перемещении:

Еп = q * U,

где q - заряд частицы, U - напряжение между пластинами конденсатора.

Так как кинетическая энергия равна половине произведения массы частицы на квадрат ее скорости, то закон сохранения энергии можно записать следующим образом:

(1/2) * m * v^2 = q * U.

Теперь перейдем ко второму закону - закону сохранения импульса. Горизонтальная составляющая импульса частицы должна быть сохранена, так как на частицу не действует горизонтальная сила. Горизонтальная составляющая импульса выражается как произведение массы частицы на ее горизонтальную скорость:

p_x = m * v_x,

где p_x - горизонтальная составляющая импульса, v_x - горизонтальная скорость.

Теперь можно приступить к решению задачи:

1. Зная закон сохранения энергии, мы можем выразить заряд частицы (q) через массу (m), скорость (v) и напряжение (U):

q = (2 * m * v^2) / U.

2. Так как напряженность электрического поля (E) равна разности напряжений между пластинами (U) и расстоянию между пластинами (d), то:

E = U / d.

Отсюда можно найти напряжение U:

U = E * d.

3. Подставим найденное значение напряжения в выражение для заряда частицы и найдем q:

q = (2 * m * v^2) / (E * d).

4. Зная заряд частицы (q), можно выразить горизонтальную составляющую импульса (p_x) через q и горизонтальную скорость (v_x):

p_x = q * v_x.

5. Теперь смотрим на треугольник, образованный горизонтальной составляющей импульса (p_x) и вертикальной составляющей импульса (p_y), которая равна нулю для данной задачи. Угол α между горизонтальной осью и импульсом частицы можно найти с помощью тангенса:

tan(α) = p_y / p_x,

где p_y = 0.

Информация о том, что частица отклоняется на угол α после прохождения через конденсатор, говорит нам о вертикальной составляющей импульса, но в данной задаче горизонтальная составляющая импульса сохраняется, то есть остается прежней.

Таким образом, горизонтальная скорость (v_x) не меняется и совпадает со скоростью частицы (v).

Подставляем в формулу для тангенса:

tan(α) = 0 / (q * v),

что эквивалентно:

tan(α) = 0.

Так как для любого ненулевого числа отношение 0 / (q * v) будет равно 0, то угол α равен нулю:

α = 0.

Ответ: угол α равен нулю. Это означает, что частица после прохождения через конденсатор сохраняет свою первоначальную горизонтальную траекторию и не отклоняется от нее.