Задание 2: Решите задачу: К источнику с U = 250 фВ и = 50 Гц подключены по-следовательно реостат R с активным со- противлением R = 40 Ом и конденсатор С с емкостью С = 106,16 мкФ. Вычислить ток в цепи, падения напряжения на активном со-противлении и на конденсаторе, коэффициент мощно- сти, актив-ную, реактивную и полную мощности цепи.

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Ома и формулы для расчета тока, напряжения и мощности.

1. Рассчитаем импеданс (Z) цепи. Импеданс - это обобщенное понятие для сопротивления в переменном токе и реактивного сопротивления (емкостного или индуктивного). Импеданс рассчитывается по формуле:

Z = √(R^2 + X^2)

где R - активное сопротивление (40 Ом), X - реактивное сопротивление. В данном случае, поскольку в цепи присутствует только конденсатор, который имеет реактивное сопротивление Xc, то формула примет вид:

Z = √(R^2 + Xc^2)

Значение Xc можно рассчитать по формуле:

Xc = 1 / (2πfC)

где f - частота сети (50 Гц), C - емкость конденсатора (106,16 мкФ = 106,16 * 10^-6 Ф).

Подставим значения в формулы и рассчитаем импеданс:

Xc = 1 / (2π * 50 * 106,16 * 10^-6) = 1 / (2 * 3.14 * 50 * 0.00010616) ≈ 300 Ом

Z = √(40^2 + 300^2) = √(1600 + 90000) = √91600 ≈ 302 Ом

2. Рассчитаем ток в цепи. Для этого воспользуемся законом Ома:

I = U / Z

где U - напряжение (250 мВ = 250 * 10^-3 В).

Подставляем значения и рассчитываем ток:

I = 0.25 / 302 ≈ 0.00083 А (или 0.83 мА)

Таким образом, ток в цепи составляет около 0,83 мА.

3. Рассчитаем падение напряжения на активном сопротивлении (VR) и на конденсаторе (VC). Для этого воспользуемся формулой:

VR = I * R

VC = I * Xc

Подставляем значения и рассчитываем падения напряжения:

VR = 0.00083 * 40 = 0.0332 В (или 33,2 мВ)

VC = 0.00083 * 300 ≈ 0.249 В (или 249 мВ)

Значит, падение напряжения на активном сопротивлении составляет примерно 33,2 мВ, а на конденсаторе - около 249 мВ.

4. Рассчитаем коэффициент мощности (cosφ), активную мощность (P), реактивную мощность (Q) и полную мощность (S) цепи. Для этого воспользуемся следующими формулами:

cosφ = R / Z

P = I^2 * R

Q = I^2 * X

S = √(P^2 + Q^2)

Подставляем значения и рассчитываем:

cosφ = 40 / 302 ≈ 0.132

P = 0.00083^2 * 40 ≈ 0.000028 А^2 * 40 В = 0.000028 * 40 В ≈ 0.00112 Вт (или 1.12 мВт)

Q = 0.00083^2 * 300 ≈ 0.000028 * 300 В ≈ 0.0084 Вар (или 8.4 мВар)

S = √(0.00112^2 + 0.0084^2) ≈ √(0.0000012544 + 0.00007056) ≈ √0.0000718144 ≈ 0.008478 ВА (или 8.478 мВА)

То есть, коэффициент мощности составляет примерно 0.132. Активная мощность - около 1.12 мВт, реактивная мощность - примерно 8.4 мВар, а полная мощность - около 8.478 мВА.

Вот и весь подробный расчет. Если у тебя остались вопросы, буду рад помочь!