Задачка по физике. В шар массой M = 50 г, висящий на невесомой нерастяжимой нити, попадает горизонтально летящая пуля массой m = 10 г и застревает в нем (рис. 3.65). Какое количество теплоты при этом выделилось, если после взаимодействия с пулей шар поднялся на высоту h = 20 см?

Для решения данной задачи нам понадобятся два принципа сохранения в физике: закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса.

Сначала рассмотрим закон сохранения механической энергии. До взаимодействия тела, шар имеет только потенциальную энергию, т.к. нить нерастяжимая и нам не дана информация о его скорости до взаимодействия. После взаимодействия пуля останавливается и застревает в шаре. В этот момент шар преобразует часть своей энергии в потенциальную энергию, так как он поднимается на высоту h.

Потенциальная энергия может быть вычислена следующим образом:
Ep = mgh,

где m - масса шара, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с^2), h - высота подъема.

Теперь рассмотрим закон сохранения импульса. Пуля до взаимодействия двигается горизонтально с некоторой скоростью v. После взаимодействия она останавливается и застывает в шаре. Скорость шара после взаимодействия составляет ноль, так как пуля застряла в нем. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до взаимодействия равна сумме импульсов после взаимодействия.

Импульс тела может быть вычислен следующим образом:
p = mv,
где m - масса тела, v - его скорость.

Итак, по закону сохранения импульса, импульс пули до взаимодействия должен быть равен импульсу шара после взаимодействия. Используем эту информацию для нахождения скорости пули до взаимодействия.

mv + 0 = 0,
mv = 0,
v = 0.

Получается, что скорость пули перед взаимодействием равна нулю.

Теперь, используя значение скорости пули, мы можем найти энергию, которая была переходит из кинетической во внутреннюю (теплоту). Теплота выражается следующим образом:
Q = ΔE = Ek_нач - Ek_кон,
где Q - количество теплоты, ΔE - изменение энергии, Ek_нач - начальная кинетическая энергия, Ek_кон - конечная кинетическая энергия.

В данной задаче начальная кинетическая энергия равна нулю, так как пуля находится в покое. Конечная кинетическая энергия тоже равна нулю, так как пуля остановилась. Следовательно, количество теплоты будет равно нулю.

В заключение, количество теплоты, выделившейся при взаимодействии пули со шаром, равно нулю.