За время τ1 = 16,1 с амплитуда колебаний уменьшается в η1 = 5 раз. Найти коэффициент затухания. За какое время τ2 амплитуда уменьшится в е раз?

Добрый день! Рассмотрим данную задачу по пошаговому решению. 1. Мы знаем, что амплитуда колебаний уменьшается в η1 = 5 раз за время τ1 = 16,1 с. Для начала, нам нужно найти коэффициент затухания. Коэффициент затухания γ выражается следующей формулой: γ = ln(η1)/τ1 Где ln - натуральный логарифм, η1 - уменьшение амплитуды в раз, τ1 - время, за которое происходит уменьшение амплитуды. Подставим значения и найдем коэффициент затухания: γ = ln(5)/16.1 ≈ 0.216 с⁻¹ Таким образом, коэффициент затухания равен примерно 0.216 с⁻¹. 2. Теперь нам нужно найти время τ2, за которое амплитуда уменьшится в е раз. Для этого воспользуемся следующей формулой: τ2 = ln(e)/γ Где ln - натуральный логарифм, e - основание натурального логарифма, γ - коэффициент затухания. Подставим значение коэффициента затухания и найдем время τ2: τ2 = ln(e)/0.216 ≈ 5.154 с Таким образом, время τ2, за которое амплитуда уменьшится в е раз, составляет примерно 5.154 с. В итоге, коэффициент затухания равен 0.216 с⁻¹, а время τ2, за которое амплитуда уменьшится в е раз, составляет примерно 5.154 с.