Яку масу води можна нагріти від 25 градусів Цельсія до 75 градусів Цельсія за 2 хв електричним нагрівачем, ККД якого становить 75 %? Нагрівач, виготовлений з 11 м нікелінового дроту з площею поперечного перерізу 0,5 мм квадратних, живиться від мережі 220 В.
Плз с дано.
Дано : t₁ = 25°C; t₂ = 75°C;
τ = 2 мин = 120 с;
η = 75% = 0,75; U = 220 В;
L = 11 м; S = 0,5 мм²;
c = 4200 Дж/(кг·°С) - удельная теплоёмкость воды
ρ = 0,4 Ом·мм²/м - удельное электрическое сопротивление никелина
-------------------------------
m - ?
- сопротивление нагревателя
- количество тепла, которое выделится на нагревателе
- количество тепла, которое пойдёт на нагревание воды с учётом КПД.
- количество тепла, которое необходимо для нагревания воды.
Уравнение теплового баланса
ответ : 2,357 кг
Объяснение:
Дано:
t₁ = 25⁰C
t₂ = 75⁰C
τ = 2 мин = 120 с
КПД = 75%
L = 11 м
S - 0,5 мм²
U = 220 В
ρ = 0,40 Ом·мм²/м - удельное электрическое сопротивление никелина
m - ?
1)
Находим сопротивление провода:
R = ρ·L / S = 0,40·11 / 0,5 = 8,8 Ом
2)
Находим мощность:
P = U²/R = 220²/8,8 ≈ 5 500 Вт
Работа тока:
A = P·τ = 5 500 · 120 = 660 кДж
3)
Количество теплоты:
Q = c·m·(t₂-t₁) = 4200·(75-25) = 210·m кДж
4)
КПД = Q·100%/A
75% = 210·m·100% / 660
Масса воды:
m = 660·75%/(210·100%) ≈ 2,4 кг