X=2t+0,2t^2; x=80-4t найти место встречи

Дано:

х1=2t+0,2t^2

х2=80-4t

Найти:

1)Описать картину движения;

2)найти время и место встречи автомобилей;

3)расстояние между ними через 5с;

4)координату первого автомобиля в тот момент времени, когда второй находиться в начале отсчета.

1)первый автомобиль в начале отсчета времени, т. е. в момент времени t0=0с находился в начале отсчета расстояния x1=0. Позже он двигался равноускоренно в направлении, совпадающем с осью Оx.

второй автомобиль в начале находился на расстоянии +80 от начала отсчета расстояния, затем двигался равномерно (без ускорения) в сторону противоположную направлению оси Оx.

Таким образом, автомобили двигались навстречу друг другу.

2) автомобили встретятся, когда их координаты станут равными

x1=x2 или

2t+0,2t^2=80-4t

подробности решения этого квадратного уравнения опускаю

Получаю t=10с (замечу, что есть ещё один ответ t=-40с, т. е. имелась встреча в времени) .

Место встречи автомобилей (координаты по оси x),нахожу, подставив в одно из уравнений движения время, когда они встретились

x=80-4*10=40 ед. расстояния.

3)расстояние между ними находится как модуль разницы координат по оси x

dx=x1-x2 или

dx=2t+0,2t^2-80-4t=0,2t^2-2t-80

Подставляю сюда t=5с и получаю

dx(5)=МОДУЛЬ (0,2*5^2-2*5-80)=МОДУЛЬ (-85)=85 ед. расстояния.

4) второй автомобиль находился в начале отсчета в момент времени, когда его координата x была равна нулю

0=80-4t

t=20c

Координата первого автомобиля в это время

x1=2*20+0,2*20^2=120 ед. расстояния.

ответ.. .