Вычислить момент инерции однородного сплошного конуса относительно его оси симметрии, если масса конуса m = 0,5 кг, а радиус его основания R= 5 см.

Для вычисления момента инерции однородного сплошного конуса относительно его оси симметрии можно воспользоваться известной формулой для момента инерции конуса, которая выглядит следующим образом:

I = (1/4) * m * R^2,

где I - момент инерции, m - масса конуса, R - радиус его основания.

Для решения данной задачи нам известны значения массы конуса m = 0,5 кг и радиуса основания R = 5 см, однако для удобства дальнейших вычислений, следует привести радиус основания к СИ (системе международных единиц):

R = 5 см = 0,05 м.

Подставим данные в формулу:

I = (1/4) * 0,5 кг * (0,05 м)^2.

Для получения результата, необходимо проделать следующие шаги:

1. Возвести 0,05 м в квадрат.
(0,05 м)^2 = 0,0025 м^2.

2. Рассчитать значение в скобках:
(1/4) * 0,5 кг * 0,0025 м^2 = (1/4) * 0,0025 кг * м^2.

3. Выполнить умножение. Для этого нужно перемножить числа в числителе и знаменателе дроби:
(1/4) * 0,0025 кг * м^2 = 0,000625 кг * м^2.

Таким образом, момент инерции однородного сплошного конуса относительно его оси симметрии равен 0,000625 кг * м^2.