Вычислить энергию, которую поглощает атом водорода при переходе электрона со второго энергетического уровня на пятый.

2-ой уровень также как и 5-ый являются стационарными состояниями.
При переходе со 2-го уровня на 5-ый уровень, электрон поглощает квант излучения
(т.е электрону нужно "поглотить" энергию для перехода с меньшего уровня энергии на больший уровень).
(это у Вас в задании, но на всякий случай уточнил).
Решение:
1)формула квантования энергии электрона в атоме водорода: E=Eкин.+U=(-13,6/n^2) эВ
(эта формула известна всем, можете проверять. Она получена из суммы кинетической энергии и потенциальной, т.е кулоновской)
2) на втором уровне (из формулы) энергия электрона равна: -3,4 эВ
на пятом уровне энергия электрона равна: -0,544 эВ
разность этих энергий и есть энергия, которую электрон поглощает при переходе с уровня на уровень:
-0,544 - ( -3,4)=2,856 эВ.
ответ: 2,856 эВ