Ввагоне поезда подвешен маятник длинной 1 м. при движении поезда маятник раскачивается от толчков на стыках рельсов. при какой скорости поезда маятник раскачивается особенно сильно, если длинна рельсов 25 м? ответ должен быть 12,5м/c

Это происходит в том случае, когда частота колебаний маятника совпадает с частотой колебаний вагона, т.е. при резонансе. Пусть f1 - частота колебаний маятника, а f2 - вагона. Так как f=1/T, где Т - период колебаний, то из равенства f1=f2 следует и Т1=Т2. Но T1=2*π*√(l/g)=2*π/√g≈2 с. Значит, скорость поезда должна быть такова, чтобы он проходил расстояние между стыками за 2с. Так как это расстояние по условию равно 25 м, то скорость поезда v=25/2=12,5 м/с