Время отправления электрички по расписанию 12.00. На ваших часах 12.00, но мимо вас уже начинает проезжать предпоследний вагон, который
движется мимо вас в течение времени t1. Последний вагон проходит мимо вас в
течение t2. Электричка отправилась вовремя и движется равноускоренно. На
какое время отстают ваши часы?

Начальная скорость предпоследнего вагона:

v_{0}=at,v0=at,

Где t - искомое время отставания часов, а - ускорение поезда.

Пусть S - длина вагона

S=v_{0}t_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}=att_{1}+\frac{at_{1}^2}{2}.S=v0t1+2at12=att1+2at12.

Это уравнение для перемещения предпоследнего вагона.

Тогда конец последнего вагона пройдет перемещение 2S за t2 = 10+8 = 18 c:

2S=v_{0}t_{2}+\frac{at_{2}^2}{2}=att_{2}+\frac{at_{2}^2}{2},\ \ \ S=\frac{att_{2}}{2}+\frac{at_{2}^2}{4}.2S=v0t2+2at22=att2+2at22,   S=2att2+4at22.

Приравняв полученные выражения для S, получим уравнение для t:

2tt_{2}+t_{2}^2=4tt_{1}+2t_{1}^2,\ \ \ \ t=\frac{t_{2}^2-2t_{1}^2}{4t_{1}-2t_{2}}=\frac{324-200}{40-36}=31\ c.2tt2+t22=4tt1+2t12,    t=4t1−2t2t22−2t12=40−36324−200=31 c.

ответ: часы отстают на 31 с.