Возвращаясь сдачи в город, автомобилист ехал треть пути по грунтовой дороге со скоростью 10 м/с, а оставшуюся часть пути — по шоссе со скоростью 30 м/с.
1) Выразите скорость автомобилиста на первом участке движения в км/ч.
2) Определите расстояние от дачи до города, если весь путь от дачи до города автомобилист
проехал за 1,25 часа. ответ выразите в км.​

Давайте решим данный вопрос пошагово.

1) Для начала, нам нужно найти время, которое автомобилист был в пути на каждом участке.

Обозначим время движения на первом участке за t1 и время движения на втором участке за t2.

Так как автомобилист проехал треть пути по грунтовой дороге со скоростью 10 м/с, то мы можем записать:

t1 = (1/3) * путь_в_пути_от_дома_до_города / скорость_на_грунтовой_дороге

Заметим, что путь на грунтовой дороге равен трети общего пути, поэтому путь_в_пути_от_дома_до_города = (1/3) * общий_путь.

Также нам дано, что скорость на грунтовой дороге равна 10 м/с, поэтому:

t1 = (1/3) * (1/3) * общий_путь / 10

Теперь рассмотрим время на втором участке:

t2 = (2/3) * путь_в_пути_от_дома_до_города / скорость_на_шоссе

Аналогично предыдущему пункту, путь_в_пути_от_дома_до_города = (2/3) * общий_путь.

Нам также дано, что скорость на шоссе равна 30 м/с, поэтому:

t2 = (2/3) * (2/3) * общий_путь / 30

2) Теперь, когда у нас есть время движения на каждом участке, мы можем использовать информацию о том, что весь путь автомобилист проехал за 1,25 часа.

t1 + t2 = 1,25

Заменим значения t1 и t2, используя выражения, которые мы нашли ранее:

(1/3) * (1/3) * общий_путь / 10 + (2/3) * (2/3) * общий_путь / 30 = 1,25

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти общий путь.

После раскрытия скобок и упрощения уравнения, мы получим:

(1/90) * общий_путь = 1,25

Домножим обе стороны уравнения на 90, чтобы убрать деление:

общий_путь = 1,25 * 90

Теперь нам нужно ответить на оба вопроса.

1) Чтобы найти скорость на первом участке в км/ч, мы должны перевести метры в километры и секунды в часы. Используем следующие соотношения:

1 м = 0,001 км
1 с = 1/3600 ч

Таким образом, скорость на первом участке будет:

скорость_на_первом_участке_в_км_ч = скорость_на_первом_участке_в_м_с * (1/1000) * (3600/1)

Подставим значение скорости на первом участке в м/с, которое равно 10 м/с, и рассчитаем:

скорость_на_первом_участке_в_км_ч = 10 * (1/1000) * (3600/1)

скорость_на_первом_участке_в_км_ч = 36

2) Чтобы найти общий путь в км, мы можем подставить значение общего пути в метрах, которое равно 1,25 * 90 м, и перевести его в километры:

общий_путь_в_км = общий_путь_в_м * (1/1000)

Подставим значение общего пути в метрах и рассчитаем:

общий_путь_в_км = (1,25 * 90) * (1/1000)

общий_путь_в_км = 0,1125

Таким образом, ответы на вопросы:

1) Скорость на первом участке движения равна 36 км/ч.
2) Расстояние от дачи до города равно 0,1125 км.