Воздушный шар, объем которого 600 м3, наполнен водородом при температуре 27°с и давлении 105 па. водород перед заполнением воздушного шара находился в газовых бомбах при давлении 4·106 па и температуре 7°с. каков объем каждой газовой бомбы, если их потребовалось 200 штук?

 p*v = m/M*R*T
m/M = p*v/(R*T) = 105*600/(8.31*300) = 24067 моля
 24067/200=~120моль водорода.
P*V = 120*R*T
V = 120*R*T/P = 120*8.31*280/4e6 = 0.07 м3

Для решения данной задачи, нам понадобятся законы Гей-Люссака и Бойля-Мариотта.

Закон Гей-Люссака гласит, что при постоянном объеме и массе газа его давление увеличивается пропорционально абсолютной температуре.

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре между давлением и объемом газа существует обратная пропорциональность.

Давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Из условия задачи, нам известно, что объем воздушного шара составляет 600 м3, а температура воздушного шара составляет 27°C, что равно 300 Кельвинам.

Шаг 2: Далее, нам также известно, что давление воздушного шара составляет 105 Паскалей.

Шаг 3: Теперь воспользуемся законом Бойля-Мариотта, чтобы найти давление в газовых бомбах перед заполнением воздушного шара. Формула для закона Бойля-Мариотта: P1 * V1 = P2 * V2, где P1 и V1 - давление и объем газа до, а P2 и V2 - давление и объем газа после изменения.

Из условия задачи, мы знаем, что давление воздушного шара (P2) равно 105 Паскалей, а объем воздушного шара (V2) равен 600 м3.

Теперь, нам нужно найти P1 и V1. Мы знаем, что до заполнения воздушного шара, водород находился в газовых бомбах при давлении 4·106 Паскалей и температуре 7°C, что равно 280 Кельвинам.

Преобразуем формулу закона Бойля-Мариотта: P1 = (P2 * V2) / V1.

Подставим известные значения: P1 = (4·106 * V2) / V1.

Шаг 4: Теперь, воспользуемся законом Гей-Люссака, чтобы найти отношение между температурой воздушного шара и температурой в газовых бомбах перед заполнением воздушного шара. Формула для закона Гей-Люссака: P1/T1 = P2/T2, где P1 и T1 - давление и температура газа до, а P2 и T2 - давление и температура газа после изменения.

Из условия задачи, мы знаем, что температура воздушного шара (T2) равна 27°C, что равно 300 Кельвинам.

Теперь, нам нужно найти T1. Мы знаем, что до заполнения воздушного шара, водород находился в газовых бомбах при температуре 7°C, что равно 280 Кельвинам.

Преобразуем формулу закона Гей-Люссака: T1 = (P1 * T2) / P2.

Подставим значение P1 из предыдущего расчета: T1 = ((4·106 * V2) / V1) * T2 / P2.

Шаг 5: Теперь, нам известно, что объем в газовых бомбах одинаков для всех 200 штук, поэтому объем газовых бомб можно обозначить как V.

Шаг 6: Используем полученные формулы и значения, чтобы найти V. Мы знаем, что наполнение воздушного шара потребовало 200 газовых бомб. То есть, V1 * 200 = V2.

Теперь, подставим значения V1 и V2 из предыдущих расчетов: ((4·106 * V) / V1) * T2 / P2 * 200 = 600.

Шаг 7: В этом шаге, нам нужно решить полученное уравнение, чтобы найти значение объема газовых бомб (V).

Для этого, преобразуем уравнение: ((4·106 * V) / V1) * T2 / P2 = 3.

Теперь, подставим известные значения T2 = 300 Кельвин, P2 = 105 Паскалей и T1 = 280 Кельвин в уравнение: ((4·106 * V) / V1) * 300 / 105 = 3.

Преобразуем уравнение: 12·103 * V / V1 = 3.

Теперь, умножим обе стороны уравнения на V1: 12·103 * V = 3 * V1.

И наконец, разделим обе стороны уравнения на 12·103, чтобы изолировать V: V = (3 * V1) / 12·103.

Шаг 8: Теперь, у нас есть формула для нахождения объема газовых бомб (V), подставим известные значения: V = (3 * V1) / 12·103 = V1 / 4·103.

Таким образом, мы получили, что объем каждой газовой бомбы (V1) равен 4·103 м3.

Ответ: Объем каждой газовой бомбы составляет 4·103 м3.