Воздух расширяется по политропе с показателем n=1,2 от p1=6 бар и t1=320⁰C до p2=1 бар. Определить параметры начальной и конечной точек процесса, затрату теплоты, работу изменения объёма на 1 кг воздуха и изобразить процесс в p,v и T,s диаграммах.​

Добрый день. Давайте рассмотрим вопрос шаг за шагом.

1) Начнем с определения параметров начальной и конечной точек процесса. У нас есть следующие начальные данные:
- Давление в начальной точке (p1) = 6 бар;
- Температура в начальной точке (t1) = 320⁰C.

И нам нужно найти следующие параметры:
- Давление в конечной точке (p2);
- Температура в конечной точке (t2).

2) Расширение воздуха по политропе описывается уравнением:
p1 * v1^n = p2 * v2^n,
где p1 и v1 - давление и объем в начальной точке, p2 и v2 - давление и объем в конечной точке, n - показатель политропы.

Так как мы знаем данные начальной точки, можем выразить v1:
v1 = p1 / (p1 / v1)^n.

Аналогично, используя данные конечной точки, можем выразить v2:
v2 = p2 / (p2 / v2)^n.

3) Теперь, используя уравнение состояния идеального газа, можем найти температуру в начальной точке:
p1 * v1 = R * t1,
где R - универсальная газовая постоянная.

Подставляем выражение для v1:
p1 * (p1 / (p1 / v1)^n) = R * t1,
p1^2 / (p1 / v1)^n = R * t1,
p1 / (p1 / v1)^n = R * t1 / p1,
(p1 / v1)^n = R * t1 / p1,
(v1 / p1)^n = p1 / (R * t1),
v1 / p1 = (p1 / (R * t1))^(1/n).

Теперь подставляем данные начальной точки и решаем уравнение за v1.

Аналогично, используя данные конечной точки, можем найти температуру в конечной точке:
p2 * v2 = R * t2.

4) Теперь, когда мы знаем все параметры начальной и конечной точек процесса, можем рассчитать затраты теплоты.
Затраты теплоты (Q) определяются как разность внутренней энергии (U) между начальной и конечной точками:
Q = U2 - U1 = C_v * (t2 - t1),
где C_v - удельная теплоемкость воздуха при постоянном объеме.

Значение удельной теплоемкости воздуха при постоянном объеме можно найти в таблицах (обычно примерно 0,718 кДж/(кг*°C)).

Подставляем значения температур начальной и конечной точек и решаем уравнение за Q.

5) Работа изменения объема на 1 кг воздуха (W) рассчитывается как разность работ (работа = давление * объем) в конечной и начальной точках:
W = p1 * v1 - p2 * v2.

Подставляем значения давлений и объемов начальной и конечной точек и решаем уравнение за W.

6) Чтобы изобразить процесс на p,v и T,s диаграммах:
- На p,v диаграмме мы должны построить график давления от объема воздуха. Начните с точки (p1, v1), пройдите по политропическому уравнению и постройте ломаную линию до точки (p2, v2).
- На T,s диаграмме мы должны построить график температуры от энтропии воздуха. Начните с точки (t1, s1), используя данные начальной точки, вычислите значение энтропии в конечной точке (s2) с помощью уравнения:
s2 = s1 + C_v * ln(t2/t1),
где C_v - удельная теплоемкость воздуха при постоянном объеме.
Постройте ломаную линию от точки (t1, s1) до точки (t2, s2).

Это подробное решение позволит школьнику полностью понять и обосновать каждый этап решения задачи.