Воткачанном пространстве вертикально стоит цилиндрический сосуд, перекрытый сверху подвижным поршнем массым.под поршнем находится одноатомный газ при температуре ти давлении р. внутреннее сечение цилиндра s,
высота той части сосуда, в которой находится газ, н. поршень отпустили, он начал двигаться. чему равна максимальная скорость, развиваемая поршнем, если газ сжимается адиабатически?

При достижении поршнем максимальной скорости

- давление газа в момент достижения максимальной скорости

Для нахождения максимальной скорости распишем изменение кинетической энергии

(ее изменение - это работа всех сил, действующих на поршень)

- высота поршня при достижении максимальной скорости

A - это работа газа при уменьшении объема.

Высота поршня и объем газа пропорциональны:

V₁ - объем в момент достижения макс. скорости

Тогда

Учитывая, что газ сжимается адиабатически, применяем уравнение Пуассона

k=5/3 - для одноатомного газа

Работа газа при адиабатическом сжатии

Полученное подставляем в уравнение для скорости и находим ее