Во сколько раз увеличится ускорение свободного падения на поверхности Венеры, если при такой же массе радиус уменьшится в 2,2 раз(-а)? Ускорение свободного падения на Венере равно 8,9 м/с² ответ (округли до десятых): в ...

раз(-а).

Ускорение свободного падения на поверхности Венеры можно рассчитать по формуле:

g = G * (M / R^2),

где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная (приблизительно равна 6,674 * 10^-11 м^3/(кг * с^2)), M - масса Венеры (приблизительно равна 4,87 * 10^24 кг), R - радиус Венеры (приблизительно равен 6,052 * 10^6 м).

Пусть ускорение свободного падения на поверхности Венеры до изменения равно g_1, а после изменения равно g_2.
Мы знаем, что R_2 = R_1 / 2.2, где R_2 - новый радиус Венеры, R_1 - исходный радиус Венеры.
Требуется найти g_2 / g_1.

Подставив формулу для g_2 и g_1 в уравнение, получим:

g_2 / g_1 = (G * (M / R_2^2)) / (G * (M / R_1^2)).

G сокращается, и уравнение упрощается:

g_2 / g_1 = (M / R_2^2) / (M / R_1^2).

R_2^2 = (R_1 / 2.2)^2.

Подставим значение R_1 / 2.2 вместо R_2:

g_2 / g_1 = (M / (R_1 / 2.2)^2) / (M / R_1^2).

Возводим каждое слагаемое в знаменателе в квадрат:

g_2 / g_1 = (M * R_1^2) / (M * (R_1 / 2.2)^2).

Здесь замечаем, что M сокращается:

g_2 / g_1 = R_1^2 / (R_1 / 2.2)^2.

Возводим каждое слагаемое в числителе и знаменателе в квадрат:

g_2 / g_1 = (R_1^2 / R_1^2) * (2.2^2).

Рассчитываем 2.2^2 = 4.84:

g_2 / g_1 = 1 * 4.84.

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Венеры увеличится примерно в 4.84 раза. Ответ округляем до десятых: ускорение свободного падения увеличится в 4.8 раза.