Во сколько раз различаются скорости искусственных спутников земли, движущихся по круговым орбитам на высоте 600 км и 21600 км. считайте что радиус земли 6400 км.

Объяснение:

Дано:

R1 = 600 км

R2 = 21600 км

R = 6400 км

v1/v2 - ?

Если оба спутника движутся по круговой орбите тогда их центростремительное ускорение должно равняться ускорению свободного падения на высоте h от поверхности Земли

( Следствие из 2 закона Ньютона докажите самостоятельно )

Тогда

g = aцс.

( GM )/( R + h )² = v²/( R + h )

Значит

v = √( ( GM )/( R + h ) )

Отсюда определим скорости v1 и v2

v1 = √( ( GM )/( R + R1 ) )

v2 = √( ( GM )/( R + R2 ) )

При GM = const

v1/v2 = √( ( 1/( R + R1 ) )/( 1/( R + R2 ) ) ) = √( ( R + R2 )/( R + R1 ) )

v1/v2 = √( ( 6400 + 21600 )/( 6400 + 600 ) ) = 2

Расстояние можно не переводить в СИ так как надеюсь видно что километры у нас просто сократились

( То же самое произошло бы и с метрами )