Во сколько раз и как изменится сила тяжести, действующая на тело, если его поднять с поверхности земли на высоту, равную двум радиусам земли?

Уменьшится в 9 раз.

Объяснение:

Дано:

h = 2·R₃

F₁ / F - ?

Сила тяжести на поверхности Земли:

F = m·g, где

g = G·M₃/R₃²

Ускорение свободного падения на высоте h:

g₁ = G·M₃/(R₃+h)² =  G·M₃/(R₃+2·R₃)² = G·M₃/(3·R₃)² =  (1/9)· G·M₃/R₃² =

=  (1/9)·g

Сила тяжести на высоте h:

F₁ = m·g₁ = (1/9)·m·g = (1/9)·F

F₁ / F = 1/9.

Объяснение:

Пусть F - это это сила тяжести действующая на тело на поверхносте Земли

То есть F = mg

Где g = ( GM )/R²

A F1 - это сила тяжести действующая на тело поднятого на высоту равную двум радиусам Земли

Тогда F1 = mg1

Где g1 = ( GM )/( R + 2R )²

g = ( GM )/( 3R )²

M - масса Земли

R - радиус Земли

G - гравитационная постоянная

m - масса тела

Тогда

F1/F = ( ( mGM )/( 3R )² )/( ( GM )/R² )

Т.к. m ; M ; G ; R = const

Тогда

F1/F = 1/3² = 1/9

Соответственно при поднятии тела на высоту равную двум радиусам Земли ( относительно поверхности Земли ) сила тяжести действующая на тело уменьшится в 9 раз