Вкаком случае вашего движения путь и перемещение будут совпадать по величине?

Линия, по которой движется точка или тело, называется ТРАЕКТОРИЕЙ движения. Длина траектории называется пройденным ПУТЕМ. ВЕКТОР, соединяющий начальную и конечную точки траектории называется ПЕРЕМЕЩЕНИЕМ.

    Значит, тело двигалось по кратчайшему пути (т.к. путь и перемещение совпадают) , а кратчайший путь - всегда прямая.

Путь и перемещение будут совпадать по величине тогда, когда тело переместилось из одной точки в другую прямолинейно (равноускоренно, равнозамедленно или нет - всё равно)